Какие числа идут подряд, если известно, что разница между квадратом наименьшего числа и произведением двух остальных

Чтобы решить эту задачу, давайте предположим, что наименьшее число в данной последовательности назовем "x". Заметим, что "x+1" и "x+2" будут следующими числами в последовательности, так как они идут подряд после "x".

Согласно условию задачи, разница между квадратом наименьшего числа ("x^2") и произведением двух остальных чисел ("(x+1)(x+2)") равна 35:

\[x^2 - (x+1)(x+2) = 35\]

Давайте решим эту уравнение шаг за шагом:

1. Упростим произведение "(x+1)(x+2)":
\((x+1)(x+2) = x^2 + 2x + x + 2 = x^2 + 3x + 2\)

2. Подставим это значение в уравнение и раскроем скобки:
\(x^2 - (x^2 + 3x + 2) = 35\)

3. Упростим уравнение:
\(x^2 - x^2 - 3x - 2 = 35\)

4. Уберем одинаковые слагаемые \(x^2\):
\(-3x - 2 = 35\)

5. Перенесем числа на другую сторону уравнения:
\(-3x = 35 + 2\)
\(-3x = 37\)

6. Разделим обе части уравнения на -3:
\(x = \frac{37}{-3}\)
\(x = -\frac{37}{3}\)

Таким образом, наименьшее число в данной последовательности является \(-\frac{37}{3}\) или примерно -12.33 (округлено до двух знаков после запятой).

Чтобы найти следующие числа в последовательности, мы можем добавить 1 к наименьшему числу, чтобы получить второе число (\(-\frac{37}{3} + 1\)), и добавить 2, чтобы получить третье число (\(-\frac{37}{3} + 2\)).

Таким образом, мы получаем следующую числовую последовательность:
Первое число: \(-\frac{37}{3}\)
Второе число: \(-\frac{37}{3} + 1\)
Третье число: \(-\frac{37}{3} + 2\)

Вычисляя значения, мы получаем:
Первое число: \(-\frac{37}{3}\) или примерно -12.33
Второе число: \(-\frac{37}{3} + 1\) или примерно -11.33
Третье число: \(-\frac{37}{3} + 2\) или примерно -10.33