Какие числа, если первое число на 2 1/7 меньше второго и на 3,1 больше третьего, а их сумма равна?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разобраться с условиями и пошагово решить ее.

Условие говорит нам, что первое число на 2 1/7 меньше второго и на 3,1 больше третьего, а их сумма равна.

Пусть первое число будет обозначено как \(x\), второе число - \(y\) и третье число - \(z\).

Первое условие говорит нам, что первое число на 2 1/7 меньше второго. Это можно записать в виде уравнения:

\[y = x + \frac{2}{7}\]

Второе условие говорит нам, что первое число на 3,1 больше третьего. Это можно записать в виде уравнения:

\[x = z + 3,1\]

Теперь мы знаем, что первое и второе число связаны уравнением и что первое и третье число связаны другим уравнением.

Из условия также следует, что сумма всех трех чисел равна. Запишем это в виде уравнения:

\[x + y + z = x + (x + \frac{2}{7}) + (z + 3,1)\]

Теперь у нас есть все условия и мы можем решить это уравнение.

Сгруппируем и сократим подобные слагаемые:

\[x + y + z = 2x + z + \frac{2}{7} + 3,1\]

Перенесем все слагаемые, содержащие \(x\) влево, а остальные слагаемые вправо:

\[0 = x - z - \frac{2}{7} - 3,1\]

Сократим дробь:

\[0 = x - z - \frac{23}{10}\]

Теперь, получившееся уравнение позволяет нам найти связь между \(x\) и \(z\). Если мы найдем конкретное значение одной переменной, мы сможем найти значение другой переменной.

Для решения этого уравнения нам нужно получить выражение для одной переменной через другую. Давайте переместим все слагаемые, содержащие \(z\), на правую сторону:

\[z = x - \frac{23}{10}\]

Теперь мы можем выбрать любое значение для \(x\) и вычислить соответствующее значение для \(z\). Например, пусть \(x = 5\):

\[z = 5 - \frac{23}{10}\]

Приведем дробь к общему знаменателю:

\[z = \frac{50}{10} - \frac{23}{10} = \frac{27}{10}\]

Таким образом, если первое число (\(x\)) равно 5, третье число (\(z\)) равно \(\frac{27}{10}\). Теперь мы можем использовать это значение для нахождения второго числа (\(y\)) с помощью первого уравнения:

\[y = x + \frac{2}{7} = 5 + \frac{2}{7} = \frac{37}{7}\]

Итак, чтобы удовлетворить условиям задачи, первое число должно быть 5, второе число должно быть \(\frac{37}{7}\), и третье число должно быть \(\frac{27}{10}\).