Какие числа должны быть подставлены вместо a и b, чтобы равенство a* (2x+3)+b=x

Question

Алгебра: Какие числа должны быть подставлены вместо a и b, чтобы равенство a* (2x+3)+b=x было верным для любого значения?

Miroslav · Accepted Answer

Чтобы найти числа, которые нужно подставить вместо \(a\) и \(b\) для выполнения равенства \(a \cdot (2x+3) + b = x\) для любого значения \(x\), давайте рассмотрим каждую переменную по отдельности.

Сначала рассмотрим выражение \(a \cdot (2x+3)\). Мы хотим, чтобы это выражение было равно \(x\) для любого значения \(x\). Для этого нужно, чтобы коэффициенты перед \(x\) были одинаковыми. В левой части у нас есть коэффициент \(2a\), поэтому в правой части мы также хотим иметь коэффициент 2 перед \(x\). Это означает, что \(2a = 1\).

Теперь рассмотрим выражение \(b\). Мы хотим, чтобы оно было равно нулю для любого значения \(x\). Чтобы достичь этого, необходимо, чтобы \(b = 0\).

Итак, мы получаем два значения, которые нужно подставить: \(a = \frac{1}{2}\) и \(b = 0\). Если подставить эти значения в исходное уравнение, мы получим \(\frac{1}{2} \cdot (2x+3) + 0 = x\), которое будет верным для любого значения \(x\).

Какие числа должны быть подставлены вместо a и b, чтобы равенство a* (2x+3)+b=x было верным для любого значения?

Miroslav

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!