График функции y=2x^2+2 принадлежит ли точкам A(0;2), B(-1;2), C(-2;10), и D(2;10)?

Чтобы определить, принадлежит ли точкам A(0;2), B(-1;2), C(-2;10) и D(2;10) график функции \(y=2x^2+2\), мы должны проверить, удовлетворяют ли эти точки данному уравнению.

Давайте подставим значения координат точки A в уравнение и проверим, выполняется ли это уравнение:

\[y = 2x^2 + 2\]
\(\Rightarrow 2 = 2(0)^2 + 2\)
\(\Rightarrow 2 = 0 + 2\)

Результат получился верным, так как \(2 = 2\). Значит, точка A(0;2) принадлежит графику функции \(y=2x^2+2\).

Аналогично, проверим точку B(-1;2):

\[y = 2x^2 + 2\]
\(\Rightarrow 2 = 2(-1)^2 + 2\)
\(\Rightarrow 2 = 2 + 2\)

Результат верен, так как \(2 = 4\). Значит, точка B(-1;2) не принадлежит графику функции \(y=2x^2+2\).

Теперь проверим точку C(-2;10):

\[y = 2x^2 + 2\]
\(\Rightarrow 10 = 2(-2)^2 + 2\)
\(\Rightarrow 10 = 2 \cdot 4 + 2\)
\(\Rightarrow 10 = 8 + 2\)

Так как \(10 \neq 10\), значит точка C(-2;10) также не принадлежит графику функции \(y=2x^2+2\).

Наконец, проверим точку D(2;10):

\[y = 2x^2 + 2\]
\(\Rightarrow 10 = 2(2)^2 + 2\)
\(\Rightarrow 10 = 2 \cdot 4 + 2\)
\(\Rightarrow 10 = 8 + 2\)

Результат верен, так как \(10 = 10\). Значит, точка D(2;10) принадлежит графику функции \(y=2x^2+2\).

Итак, из всех данных точек только точки A(0;2) и D(2;10) принадлежат графику функции \(y=2x^2+2\), в то время как точки B(-1;2) и C(-2;10) не принадлежат этому графику.