1) Найдите значение x в уравнении log2(x+3)=2. 2) Определите значение

Question

Алгебра: 1) Найдите значение x в уравнении log2(x+3)=2. 2) Определите значение x в уравнении log0,6(x-5)=-2. 3) Рассчитайте значение x в уравнении log√3(x²-3x-7)=2

Виктория · Accepted Answer

Конечно! Давайте решим каждую задачу по порядку: 1) Чтобы найти значение (x ) в уравнении ( log_2(x+3)=2 ), мы можем использовать свойство логарифмов, которое говорит, что если ( log_a(b) = c ), то (a^c = b ). В данном случае, ( log_2(x+3)=2 ) означает, что (2^2 = x+3 ). Решим это уравнение пошагово: [2^2 = x+3 ] [4 = x+3 ] [x = 4-3 ] [x = 1 ] Таким образом, значение (x ) равно 1. 2) Для уравнения ( log_{0.6}(x-5)=-2 ) мы можем применить аналогичное свойство логарифмов. Из уравнения мы видим, что ( log_{0.6}(x-5)=-2 ) означает ((0.6)^{-2} = x-5 ). Решим это уравнение пошагово: [(0.6)^{-2} = x-5 ] [1 / (0.6)^2 = x-5 ] [1 / 0.36 = x-5 ] [2.7778 = x-5 ] [x = 2.7778+5 ] [x = 7.7778 ] Таким образом, значение (x ) равно 7.7778 (округляем до 4 знаков после запятой). 3) Для уравнения ( log_{ sqrt{3}}(x^2-3x-7)=2 ) мы снова можем использовать свойство логарифмов. Мы знаем, что ( log_{ sqrt{3}}(x^2-3x-7) = 2 ) означает (( sqrt{3})^2 = x^2-3x-7 ). Давайте решим эту задачу пошагово: [( sqrt{3})^2

1) Найдите значение x в уравнении log2(x+3)=2. 2) Определите значение x в уравнении log0,6(x-5)=-2. 3) Рассчитайте

Виктория

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!