Какие целочисленные значения могут иметь стороны прямоугольника, если его периметр больше, чем площадь? Запишите

Чтобы найти целочисленные значения для сторон прямоугольника, у нас есть два условия: периметр должен быть больше площади и все значения сторон должны быть целыми числами.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, а площадь равна произведению длины и ширины.

Давайте предположим, что длина прямоугольника равна "a", а ширина равна "b". Тогда мы можем записать эти условия в виде уравнений:

Периметр = 2a + 2b
Площадь = a * b

Нам нужно найти целочисленные значения для "a" и "b", при которых периметр больше площади. Давайте рассмотрим возможные значения для сторон:

1) Пусть а = 1. Тогда периметр равен 2 + 2b, а площадь равна b. Для того чтобы периметр был больше площади, мы должны выбрать значения для "b", которые больше 1. Например, при b = 2 периметр будет равен 2 + 2*2 = 6, а площадь будет равна 1*2 = 2. Значит, при значениях a=1 и b=2 периметр будет больше площади.

2) Пусть а = 2. Тогда периметр равен 4 + 2b, а площадь равна 2b. Для того чтобы периметр был больше площади, мы должны выбрать значения для "b", которые больше 2. Например, при b = 3 периметр будет равен 4 + 2*3 = 10, а площадь будет равна 2*3 = 6. Значит, при значениях a=2 и b=3 периметр будет больше площади.

Мы можем продолжать увеличивать значения "а" и "b" и находить новые комбинации значений, при которых периметр будет больше площади. Однако, чтоб быть точными, необходимо задать диапазон для значений, которые нужно рассмотреть. Рассмотрим значения от 1 до 10:

При значениях a=1 и b=2, периметр будет равен 6, а площадь будет равна 2.
При значениях a=2 и b=3, периметр будет равен 10, а площадь будет равна 6.
При значениях a=3 и b=4, периметр будет равен 14, а площадь будет равна 12.
При значениях a=4 и b=5, периметр будет равен 18, а площадь будет равна 20.
При значениях a=5 и b=6, периметр будет равен 22, а площадь будет равна 30.
При значениях a=6 и b=7, периметр будет равен 26, а площадь будет равна 42.
При значениях a=7 и b=8, периметр будет равен 30, а площадь будет равна 56.
При значениях a=8 и b=9, периметр будет равен 34, а площадь будет равна 72.
При значениях a=9 и b=10, периметр будет равен 38, а площадь будет равна 90.
При значениях a=10 и b=11, периметр будет равен 42, а площадь будет равна 110.

Таким образом, целочисленные значения сторон прямоугольника, при которых его периметр больше площади, будут:
1, 2
2, 3
3, 4
4, 5
5, 6
6, 7
7, 8
8, 9
9, 10
10, 11