Какие целочисленные пары удовлетворяют следующему уравнению: 3x - y

Чтобы найти целочисленные пары, удовлетворяющие данному уравнению \(3x - y = 0\), мы можем использовать метод подстановки.

Предположим, что \(x\) и \(y\) являются целыми числами. Затем мы можем выбрать произвольное значение для \(x\) и вычислить соответствующее значение для \(y\), используя уравнение.

Давайте начнем с некоторых целочисленных значений для \(x\) и найдем соответствующие значения для \(y\):

1. Если \(x = 0\):
Подставляя в уравнение, получаем: \(3(0) - y = 0\)
Упрощаем выражение: \(-y = 0\)
Решая уравнение, получаем: \(y = 0\)
Таким образом, первая целочисленная пара, удовлетворяющая уравнению, - (0, 0).

2. Если \(x = 1\):
Подставляя в уравнение, получаем: \(3(1) - y = 0\)
Упрощаем выражение: \(3 - y = 0\)
Решая уравнение, получаем: \(y = 3\)
Вторая целочисленная пара, удовлетворяющая уравнению, - (1, 3).

3. Если \(x = 2\):
Подставляя в уравнение, получаем: \(3(2) - y = 0\)
Упрощаем выражение: \(6 - y = 0\)
Решая уравнение, получаем: \(y = 6\)
Третья целочисленная пара, удовлетворяющая уравнению, - (2, 6).

Мы можем продолжать подставлять различные целочисленные значения для \(x\) и находить соответствующие значения для \(y\), чтобы получить другие целочисленные пары, удовлетворяющие уравнению \(3x - y = 0\).

Итак, целочисленные пары, удовлетворяющие данному уравнению, это:
(0, 0), (1, 3), (2, 6), и так далее.