Какая является производная функции y=-3,6x^2*cos?

Хорошо, начнем решение задачи.

Для начала, нам нужно найти производную функции \(y = -3,6x^2 \cdot \cos(x)\).

Чтобы найти производную функции, мы будем использовать правило дифференцирования произведения. Правило заключается в следующем:

\(\frac{d}{dx}(u \cdot v) = u" \cdot v + u \cdot v"\),

где \(u\) и \(v\) - это две функции, а \(u"\) и \(v"\) - их производные по отдельности.

В нашем случае, \(u = -3,6x^2\) и \(v = \cos(x)\). Найдем производные этих двух функций.

Сначала найдем производную функции \(u\). Для этого мы будем использовать степенное правило дифференцирования. По степенному правилу, производная функции вида \(f(x) = cx^n\) равна \(f"(x) = cnx^{n-1}\), где \(c\) - это константа, \(n\) - степень, а \(x\) - переменная.

В нашем случае, \(c = -3.6\), \(n = 2\) и \(x\) - переменная. Применяя степенное правило, получаем:

\(\frac{d}{dx}(-3,6x^2) = -3.6 \cdot 2x^{2-1} = -7.2x\).

Теперь найдем производную функции \(v\), которая является тригонометрической функцией. Для дифференцирования тригонометрических функций, мы будем использовать правило дифференцирования тригонометрических функций. В данном случае, \(v = \cos(x)\), поэтому просто применим правило:

\(\frac{d}{dx}(\cos(x)) = -\sin(x)\).

Теперь, используя правило дифференцирования произведения функций, мы можем найти производную функции \(y\). Подставим все значения:

\(\frac{d}{dx}(y) = \frac{d}{dx}(-3.6x^2 \cdot \cos(x)) = (-7.2x) \cdot \cos(x) + (-3.6x^2) \cdot (-\sin(x))\).

Сокращая выражение, получаем:

\(\frac{d}{dx}(y) = -7.2x \cdot \cos(x) + 3.6x^2 \cdot \sin(x)\).

Таким образом, производная функции \(y = -3.6x^2 \cdot \cos(x)\) равна \(-7.2x \cdot \cos(x) + 3.6x^2 \cdot \sin(x)\).

Этот ответ даёт полное пояснение и является понятным для школьника.