Правильно ли утверждает художник Тюбик, что если выбрать один из четырех цветов

Question

Математика: Правильно ли утверждает художник Тюбик, что если выбрать один из четырех цветов и расставить шахматных коней на каждую клетку этого цвета на доске 8 × 8, то все 64 клетки доски окажутся побитыми?

Южанка_1556 · Accepted Answer

Да, утверждение художника Тюбика правильно. Давайте рассмотрим данную задачу более подробно.

На шахматной доске размером 8x8 имеется 64 клетки, из которых половина - белые, а другая половина - черные. Если мы расставим шахматных коней только на клетки одного цвета, то получим следующую ситуацию:

Количество клеток каждого цвета в доске 8x8 одинаково и равно 32. При расстановке коней по правилам шахмат играются только на черных клетках, и каждый ход коня может перемещаться на любую клетку, которая ему доступна. Таким образом, каждый шахматный конь сможет посетить каждую из 32 черных клеток.

По расстановке коней на черные клетки аналогично можно было бы расставить и на белые клетки. Таким образом, все 64 клетки доски будут побитыми, в смысле доступности для ходов шахматных коней.

Надеюсь, эта детальная иллюстрация помогла вас понять, почему утверждение художника Тюбика верно. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!

Правильно ли утверждает художник Тюбик, что если выбрать один из четырех цветов и расставить шахматных коней на каждую

Южанка_1556

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!