Какая вероятность того, что выбранное число на карточке будет иметь не менее трех единиц в своей записи, если все целые

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо определить, сколько чисел из диапазона от 1 до 15 содержат по крайней мере три единицы в своей записи в троичной системе счисления.

В троичной системе счисления есть всего три разряда: 0, 1 и 2. Чтобы определить, имеет ли число в записи три или более единицы, мы должны рассмотреть все возможные комбинации разрядов.

Рассмотрим каждое число от 1 до 15 и посмотрим, какие разряды у него содержат значение 1:

1 = 01 (1 единица)
2 = 02 (1 единица)
3 = 10 (1 единица)
4 = 11 (2 единицы)
5 = 12 (1 единица)
6 = 20 (1 единица)
7 = 21 (2 единицы)
8 = 22 (0 единиц)
9 = 100 (1 единица)
10 = 101 (2 единицы)
11 = 102 (1 единица)
12 = 110 (2 единицы)
13 = 111 (3 единицы)
14 = 112 (2 единицы)
15 = 120 (2 единицы)

Теперь, чтобы найти вероятность выбора числа с тремя или более единицами, нам нужно поделить количество таких чисел на общее количество чисел:

В итоге, имеется 5 чисел с тремя или более единицами (числа 4, 7, 10, 12, 13) и всего 15 чисел. Таким образом, вероятность выбора числа с тремя или более единицами составляет:
\[\frac{5}{15} = \frac{1}{3}\]

Таким образом, вероятность выбора числа, которое будет иметь не менее трех единиц в своей записи в троичной системе счисления, равна \(\frac{1}{3}\).

Я надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.