Какова длина ребра правильного тетраэдра, если его полная поверхность равна 12 корней из 3 см^2?
Морской_Капитан
Чтобы решить задачу о длине ребра правильного тетраэдра, у нас есть информация о его полной поверхности, которая равна 12 корням из 3 квадратных сантиметров. Давайте воспользуемся формулой для вычисления площади поверхности тетраэдра.
Формула для площади поверхности правильного тетраэдра:
\[S = \sqrt{3}a^2\]
где S - полная поверхность тетраэдра, а a - длина его ребра.
Для решения задачи нам нужно найти значение a, поэтому выразим a из этой формулы:
\[a = \sqrt{\frac{S}{\sqrt{3}}}\]
Подставляя значение S = 12 корней из 3 см², получим:
\[a = \sqrt{\frac{12\sqrt{3}}{\sqrt{3}}} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}\]
Таким образом, длина ребра правильного тетраэдра равна \(2\sqrt{3}\) сантиметра.
Формула для площади поверхности правильного тетраэдра:
\[S = \sqrt{3}a^2\]
где S - полная поверхность тетраэдра, а a - длина его ребра.
Для решения задачи нам нужно найти значение a, поэтому выразим a из этой формулы:
\[a = \sqrt{\frac{S}{\sqrt{3}}}\]
Подставляя значение S = 12 корней из 3 см², получим:
\[a = \sqrt{\frac{12\sqrt{3}}{\sqrt{3}}} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}\]
Таким образом, длина ребра правильного тетраэдра равна \(2\sqrt{3}\) сантиметра.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
