Какая температура одинаково выражается как в градусах Цельсия, так и в градусах

Question

Алгебра: Какая температура одинаково выражается как в градусах Цельсия, так и в градусах Фаренгейта?

Yahont_1607 · Accepted Answer

Чтобы найти температуру, которая одинаково выражается в градусах Цельсия и Фаренгейта, нам нужно найти такое значение температуры, когда обе шкалы показывают одинаковое значение.

Формула для преобразования температуры из Цельсия в Фаренгейты:
\[T_F = \frac{9}{5} \cdot T_C + 32\]
где \(T_F\) - значение температуры в градусах Фаренгейта, \(T_C\) - значение температуры в градусах Цельсия.

Чтобы узнать температуру, которая одинаково выражается в обеих шкалах, мы должны найти такое значение \(T_C\), при котором \(T_C\) и \(T_F\) равны.

Воспользуемся этими формулами и найдем такую температуру.

\[\frac{9}{5} \cdot T_C + 32 = T_C\]

Решим эту уравнение для \(T_C\):

\[\frac{9}{5} \cdot T_C = T_C - 32\]
\[\frac{9}{5} \cdot T_C - T_C = -32\]
\[-\frac{4}{5} \cdot T_C = -32\]

Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на \(-\frac{5}{4}\):

\[T_C = -32 \cdot -\frac{5}{4}\]
\[T_C = 40\]

Итак, когда температура составляет 40 градусов Цельсия, она также составляет 40 градусов Фаренгейта.

Какая температура одинаково выражается как в градусах Цельсия, так и в градусах Фаренгейта?

Yahont_1607

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!