Какая температура будет установлена в системе после впуска пара в сосуд с 300 г льда при температуре 0 градусов

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Энергия, переданная паром, должна быть равна энергии, которая затрачивается на нагревание льда до определенной температуры.

Сначала посчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания льда до температуры плавления (0 градусов Цельсия). Мы можем использовать следующую формулу:

\( Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 \),

где \( Q_1 \) - количество переданной теплоты, \( m_1 \) - масса льда, \( c_1 \) - удельная теплоемкость льда, \( \Delta T_1 \) - изменение температуры.

Для льда, \( c_1 = 2.09 \, \text{Дж/(г } \cdot {} ^{\circ}\text{C)} \), \( m_1 = 300 \, \text{г} \), \( \Delta T_1 = 0 - (-10) = 10 \, ^{\circ}\text{C} \).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\( Q_1 = 300 \, \text{г} \cdot 2.09 \, \text{Дж/(г } \cdot {} ^{\circ}\text{C)} \cdot 10 \, ^{\circ}\text{C} = 6270 \, \text{Дж} \).

Теперь, когда лед полностью перешел в жидкое состояние, мы можем использовать другую формулу для расчета количества теплоты, которое впитывается в процессе испарения воды из пара:

\( Q_2 = m_2 \cdot L \),

где \( Q_2 \) - количество теплоты, \( m_2 \) - масса пара, \( L \) - теплота испарения.

Для воды, \( L = 2260 \, \text{кДж/кг} \) (теплота испарения воды при 100 градусах Цельсия), \( m_2 = 200 \, \text{г} \).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\( Q_2 = 200 \, \text{г} \cdot 2.26 \, \text{кДж/кг} = 452 \, \text{кДж} \).

Теперь мы можем сложить оба значения теплоты, чтобы найти общее количество теплоты, которое было передано системе:

\( Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 = 6270 \, \text{Дж} + 452 \, \text{кДж} \).

Не забудем перевести 452 кДж в Дж (1 кДж = 1000 Дж):

\( Q_{\text{общ}} = 6270 \, \text{Дж} + 452000 \, \text{Дж} = 458270 \, \text{Дж} \).

Теперь нам нужно найти изменение внутренней энергии системы, используя уравнение:

\( \Delta U = Q_{\text{общ}} \).

Заменяя значения, получаем:

\( \Delta U = 458270 \, \text{Дж} \).

Наконец, мы можем использовать формулу для изменения внутренней энергии газа при постоянной массе:

\( \Delta U = m \cdot c \cdot \Delta T \),

где \( \Delta T \) - изменение температуры, \( m \) - масса пара, \( c \) - удельная теплоемкость пара.

Мы знаем, что \( \Delta U = 458270 \, \text{Дж} \), \( m = 200 \, \text{г} \), \( c = 2.03 \, \text{Дж/(г } \cdot {} ^{\circ}\text{C)} \).

Подставляя значения, получаем:

\( 458270 \, \text{Дж} = 200 \, \text{г} \cdot 2.03 \, \text{Дж/(г } \cdot {} ^{\circ}\text{C)} \cdot \Delta T \).

Решая уравнение относительно \( \Delta T \):

\[ \Delta T = \frac{458270 \, \text{Дж}}{200 \, \text{г} \cdot 2.03 \, \text{Дж/(г } \cdot {} ^{\circ}\text{C)}} \approx 1130.54 \, ^{\circ}\text{C}. \]

Таким образом, температура, установленная в системе после впуска пара, будет примерно \( 1130.54 \) градусов Цельсия.