Найдите расстояние между пластинами конденсатора, если электрон, начав движение с нулевой скоростью, приобретает

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие физические понятия:

1. Напряженность электрического поля \(\vec{E}\), которая описывает векторное поле находящееся между пластинами конденсатора. Напряженность поля измеряется в вольтах на метр (В/м);

2. Ускорение электрона \(\vec{a}\), которое возникает под действием электрического поля. Ускорение электрона выражается в метрах в квадрате на секунду (м/с\(^2\));

3. Формула для расчета ускорения в однородном электрическом поле: \(a = \dfrac{e \cdot E}{m}\), где \(e\) - заряд электрона (элементарный заряд), равный \(1.6 \times 10^{-19} \, Кл\), \(m\) - масса электрона, равная \(9.1 \times 10^{-31} \, кг\);

4. Формула для нахождения расстояния при равноускоренном движении: \(s = ut + \dfrac{1}{2} a t^2\), где \(s\) - расстояние, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

Итак, давайте решим задачу шаг за шагом:

1. Нам дана скорость, с которой движется электрон: \(4500 \, км/с\), но нам необходимо перевести его в метры в секунду для дальнейших расчетов. Для этого умножим скорость на \(1000\) (так как в \(1\) километре содержится \(1000\) метров):
\(4500 \, км/с \times 1000 = 4.5 \times 10^6 \, м/с\).

2. Найдем ускорение электрона, используя формулу \(a = \dfrac{e \cdot E}{m}\). Электрон обладает отрицательным зарядом, поэтому знак заряда элементарного заряда (\(e\)) будет отрицательным. Положительное направление ускорения будет совпадать с направлением вектора электрического поля \(\vec{E}\). Если знать направление между пластинами конденсатора, то можно определить и направление ускорения, иначе будем рассматривать только модуль ускорения.

2.1. Заметим, что в задаче не указано значение напряженности поля в конденсаторе (\(E\)), поэтому давайте предположим, что она составляет, например, \(E = 1000 \, В/м\).

2.2. Подставим известные значения в формулу:
\(a = \dfrac{(-1.6 \times 10^{-19} \, Кл) \cdot (1000 \, В/м)}{9.1 \times 10^{-31} \, кг} = -1.76 \times 10^{12} \, м/с^2\).

3. Теперь мы можем найти расстояние \(s\) между пластинами конденсатора, используя формулу для равноускоренного движения \(s = ut + \dfrac{1}{2} a t^2\). В данном случае начальная скорость \(u\) равна \(0\), так как электрон начинает движение с нулевой скоростью.

3.1. Для расчета нам нужно знать время \(t\), которое занимает электрон, чтобы достичь скорости \(4.5 \times 10^6\) м/с. Исходя из этого, предположим, что время \(t = 10^{-6}\) секунд (это условное значение). Вы можете использовать другое значение времени, если оно дано в задаче.

3.2. Подставим известные значения в формулу:
\(s = 0 \cdot 10^{-6} + \dfrac{1}{2} \cdot (-1.76 \times 10^{12} \, м/с^2) \cdot (10^{-6})^2 = \dfrac{1}{2} \times 1.76 \times 10^{-6} \, м = 8.8 \times 10^{-7} \, м\).

Таким образом, расстояние между пластинами конденсатора составляет \(8.8 \times 10^{-7} \, м\). Учтите, что данный ответ является условным и зависит от предположенных значений для напряженности поля и времени. Если в задаче будут указаны конкретные значения, то необходимо использовать их при расчетах.