Какая температура будет у заварки, когда в нее добавят воду? У школьника есть горячая заварка, которая имеет

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон сохранения энергии. Закон сохранения энергии гласит, что сумма начальной энергии и работы, совершенной над системой, равна сумме конечной энергии и внутренней энергии системы.

Начальная энергия заварки можно вычислить, используя удельную теплоемкость заварки (обозначим ее как \(C_{з}\)) и массу заварки (обозначим ее как \(m_{з}\)). Формула для начальной энергии заварки будет следующей:

\[E_{нач} = C_{з} \cdot m_{з} \cdot \Delta T_{нач}\]

где \(\Delta T_{нач}\) - разница температур между начальной (90∘C) и комнатной (20∘C) температурами.

Зная, что проведенная работа равна нулю и что система находится в состоянии теплового равновесия, можно сказать, что начальная энергия равна конечной энергии системы после добавления воды. То есть:

\[E_{нач} = E_{кон}\]

Конечной энергией является энергия системы после добавления воды. Эта энергия может быть представлена как сумма энергии заварки и энергии воды в чашке.

Энергия заварки после добавления воды может быть вычислена с использованием той же формулы:

\[E_{зав.кон} = C_{з} \cdot m_{з} \cdot \Delta T_{кон}\]

где \(\Delta T_{кон}\) - разница температур между температурой заварки после добавления воды и комнатной температурой.

Энергия воды в чашке после смешивания с заваркой может быть вычислена, используя удельную теплоемкость воды (обозначим ее как \(C_{в}\)), массу воды (обозначим ее как \(m_{в}\)) и разницу температур между температурой заварки после добавления воды и комнатной температурой:

\[E_{вода} = C_{в} \cdot m_{в} \cdot \Delta T_{кон}\]

Таким образом, мы можем записать:

\[E_{нач} = E_{зав.кон} + E_{вода}\]

Подставляя соответствующие значения, получим:

\[C_{з} \cdot m_{з} \cdot \Delta T_{нач} = C_{з} \cdot m_{з} \cdot \Delta T_{кон} + C_{в} \cdot m_{в} \cdot \Delta T_{кон}\]

Теперь мы можем решить эту уравнение относительно \(\Delta T_{кон}\):

\[\Delta T_{кон} = \frac{C_{з} \cdot m_{з} \cdot \Delta T_{нач}}{C_{з} \cdot m_{з} + C_{в} \cdot m_{в}}\]

Подставляя числовые значения, получим:

\[\Delta T_{кон} = \frac{1 \cdot 60 \cdot (90 - 20)}{1 \cdot 60 + 1 \cdot 20} = \frac{70 \cdot 60}{80} = 52.5\]

Таким образом, после добавления воды, температура заварки составит 52.5∘C.