Сколько больше масса воздуха в комнате объемом 60 м3 зимой при температуре 290 К, чем летом при температуре 27

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гей-Люссака, который гласит, что при постоянном давлении отношение объемов двух порций газа прямо пропорционально отношению их температур. Формула для этого закона выглядит так:

$$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$$

Где:
$V_1$ и $V_2$ - объемы газа в начальном и конечном состоянии
$T_1$ и $T_2$ - температуры газа в начальном и конечном состоянии

В нашей задаче у нас есть два состояния - зимой и летом. Давление в обоих состояниях одинаково, поэтому мы можем использовать эту формулу.

Данная задача предполагает сравнение массы воздуха зимой и летом при изменении температуры, но для решения достаточно знать, что масса газа пропорциональна его количеству (объему), при постоянных условиях давления и температуры. Следовательно, достаточно сравнить объемы воздуха зимой и летом.

Получим данные для решения задачи. Пусть $V_{\text{зимы}}$ обозначает объем воздуха зимой, а $V_{\text{лета}}$ - объем воздуха летом. Мы знаем, что объем комнаты составляет 60 м3 и он не меняется в течение года. Значит $V_{\text{зимы}}=V_{\text{лета}}=60{\text{м}}^3$.

Также нам дано, что температура зимой составляет 290 К, а летом - 27 °C. Мы знаем, что $1\text{°C}=1\text{К}$. Поэтому температура летом равна 27 + 273 = 300 K.

Теперь мы можем применить закон Гей-Люссака, чтобы найти отношение объемов воздуха зимой и летом:

$$\frac{V_{\text{зимы}}}{T_{\text{зимы}}}=\frac{V_{\text{лета}}}{T_{\text{лета}}}$$

Подставим известные значения в формулу:

$$\frac{60}{290}=\frac{60}{300}$$

Теперь можно решить уравнение:

$$300\cdot 60=290\cdot V_{\text{лета}}$$

Получаем:

$$V_{\text{лета}}=\frac{300\cdot 60}{290}\approx 62.76{\text{м}}^3$$

Таким образом, объем воздуха летом составляет около 62.76 м3. Чтобы найти разницу в объемах воздуха зимой и летом, вычитаем объем летнего воздуха из зимнего объема:

$$\text{Разница объемов}=V_{\text{зимы}}-V_{\text{лета}}=60-62.76\approx -2.76{\text{м}}^3$$

Ответ: объем воздуха в комнате в зимний период меньше на примерно 2.76 м3 по сравнению с летним периодом.