Сколько больше масса воздуха в комнате объемом 60 м3 зимой при температуре 290 К, чем летом при температуре 27

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гей-Люссака, который гласит, что при постоянном давлении отношение объемов двух порций газа прямо пропорционально отношению их температур. Формула для этого закона выглядит так:

\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]

Где:
\(V_1\) и \(V_2\) - объемы газа в начальном и конечном состоянии
\(T_1\) и \(T_2\) - температуры газа в начальном и конечном состоянии

В нашей задаче у нас есть два состояния - зимой и летом. Давление в обоих состояниях одинаково, поэтому мы можем использовать эту формулу.

Данная задача предполагает сравнение массы воздуха зимой и летом при изменении температуры, но для решения достаточно знать, что масса газа пропорциональна его количеству (объему), при постоянных условиях давления и температуры. Следовательно, достаточно сравнить объемы воздуха зимой и летом.

Получим данные для решения задачи. Пусть \(V_{\text{зимы}}\) обозначает объем воздуха зимой, а \(V_{\text{лета}}\) - объем воздуха летом. Мы знаем, что объем комнаты составляет 60 м3 и он не меняется в течение года. Значит \(V_{\text{зимы}} = V_{\text{лета}} = 60 \, \text{м}^3\).

Также нам дано, что температура зимой составляет 290 К, а летом - 27 °C. Мы знаем, что \(1 \, \text{°C} = 1 \, \text{К}\). Поэтому температура летом равна 27 + 273 = 300 K.

Теперь мы можем применить закон Гей-Люссака, чтобы найти отношение объемов воздуха зимой и летом:

\[\frac{V_{\text{зимы}}}{T_{\text{зимы}}} = \frac{V_{\text{лета}}}{T_{\text{лета}}}\]

Подставим известные значения в формулу:

\[\frac{60}{290} = \frac{60}{300}\]

Теперь можно решить уравнение:

\[300 \cdot 60 = 290 \cdot V_{\text{лета}}\]

Получаем:

\[V_{\text{лета}} = \frac{300 \cdot 60}{290} \approx 62.76\, \text{м}^3\]

Таким образом, объем воздуха летом составляет около 62.76 м3. Чтобы найти разницу в объемах воздуха зимой и летом, вычитаем объем летнего воздуха из зимнего объема:

\[\text{Разница объемов} = V_{\text{зимы}} - V_{\text{лета}} = 60 - 62.76 \approx -2.76\, \text{м}^3\]

Ответ: объем воздуха в комнате в зимний период меньше на примерно 2.76 м3 по сравнению с летним периодом.