1. Какая толщина плазмы крови будет уменьшать интенсивность света в 3 раза, если показатель поглощения плазмы крови

Задача 1: Для определения толщины плазмы крови, при которой интенсивность света уменьшится в 3 раза, мы должны использовать формулу закона Бугера:

\[I = I_0 \cdot e^{-\alpha \cdot d}\]

Где:
- \(I\) - интенсивность света после прохождения через плазму крови,
- \(I_0\) - изначальная интенсивность света,
- \(\alpha\) - показатель поглощения плазмы крови,
- \(d\) - толщина плазмы крови.

Мы знаем, что \(I = \frac{I_0}{3}\) и \(\alpha = 0,836 \, \text{см}^{-1}\), и хотим найти \(d\).

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[\frac{I_0}{3} = I_0 \cdot e^{-0,836 \cdot d}\]

Делим обе части уравнения на \(I_0\):

\[\frac{1}{3} = e^{-0,836 \cdot d}\]

Теперь возьмем натуральный логарифм от обеих частей:

\[\ln \left(\frac{1}{3}\right) = -0,836 \cdot d\]

Делим обе части уравнения на \(-0,836\):

\[d = \frac{\ln \left(\frac{1}{3}\right)}{-0,836}\]

Подставляя значения и вычисляя, получаем:

\[d \approx 0,328 \, \text{см}\]

Таким образом, толщина плазмы крови, при которой интенсивность света уменьшается в 3 раза, составляет приблизительно 0,328 см.

Задача 2: Чтобы найти оптическую плотность раствора, мы можем использовать следующую формулу:

\[D = -\log_{10}{T}\]

Где:
- \(D\) - оптическая плотность,
- \(T\) - коэффициент пропускания.

Для первого раствора, где коэффициент пропускания составляет 10%, мы имеем:

\[D = -\log_{10}{0,10} \approx 1\]

Для второго раствора, где коэффициент пропускания составляет 1%, мы имеем:

\[D = -\log_{10}{0,01} \approx 2\]

Для третьего раствора, где коэффициент пропускания составляет 0,1%, мы имеем:

\[D = -\log_{10}{0,001} \approx 3\]

Таким образом, оптические плотности трех различных растворов составляют 1, 2 и 3 соответственно.

Задача 3: Для определения коэффициента пропускания раствора при заданной оптической плотности \(D = 0,8\), мы можем использовать обратную формулу:

\[T = 10^{-D}\]

Подставляя значение оптической плотности, получаем:

\[T = 10^{-0,8}\]

Вычисляя значение, получаем:

\[T \approx 0,158\]

Таким образом, коэффициент пропускания раствора составляет примерно 0,158 или 15.8%.

Задача 4: Чтобы найти во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении через раствор крови, мы можем использовать закон Ламберта-Бугера:

\[I = I_0 \cdot e^{-\varepsilon \cdot c \cdot l}\]

Где:
- \(I\) - интенсивность света после прохождения через раствор крови,
- \(I_0\) - изначальная интенсивность света,
- \(\varepsilon\) - молярный коэффициент поглощения,
- \(c\) - концентрация раствора крови,
- \(l\) - путь, пройденный светом через раствор крови.

Мы знаем, что \(c = 0,85 \, \text{моль/л}\), \(\varepsilon = 0,35 \, \text{л/(см} \cdot \text{моль)}\), и хотим найти, во сколько раз уменьшится интенсивность света.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[I = I_0 \cdot e^{-0,35 \cdot 0,85 \cdot l}\]

Чтобы найти во сколько раз уменьшится интенсивность света, мы сравниваем интенсивность света после прохождения и изначальную интенсивность:

\[\frac{I}{I_0} = e^{-0,35 \cdot 0,85 \cdot l}\]

Возьмем натуральный логарифм от обеих частей уравнения:

\[\ln \left(\frac{I}{I_0}\right) = -0,35 \cdot 0,85 \cdot l\]

Делим обе части уравнения на \(-0,35 \cdot 0,85\):

\[l = \frac{\ln \left(\frac{I}{I_0}\right)}{-0,35 \cdot 0,85}\]

Таким образом, чтобы определить, во сколько раз уменьшится интенсивность света, необходимо знать значение \(\frac{I}{I_0}\) и использовать формулу \(l = \frac{\ln \left(\frac{I}{I_0}\right)}{-0,35 \cdot 0,85}\).