Какая сумма знаменателей двух дробей будет представлять разность 4/2021 в виде разности двух дробей с числителями

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть разность двух дробей, равная \(\frac{4}{2021}\). Мы хотим представить эту разность в виде разности двух дробей с числителями, равными \(x\) и \(y\). То есть, мы ищем числа \(x\) и \(y\), такие что:

\(\frac{4}{2021} = \frac{x}{a} - \frac{y}{b}\)

где \(a\) и \(b\) - знаменатели этих двух дробей.

Давайте найдем общий знаменатель для правой части равенства. Мы умножим первую дробь на \(\frac{b}{b}\) и вторую дробь на \(\frac{a}{a}\), чтобы получить общий знаменатель \(ab\):

\(\frac{4}{2021} = \frac{x}{a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{y}{b} \cdot \frac{a}{a}\)

Теперь мы можем записать это в виде одной дроби:

\(\frac{4}{2021} = \frac{x \cdot b}{ab} - \frac{y \cdot a}{ab}\)

Мы знаем, что две дроби равны только тогда, когда их числители равны:

\(4 = x \cdot b - y \cdot a\)

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить относительно \(x\) и \(y\). В данном случае, чтобы выразить \(b\) через \(x\), \(y\) и другие значения, мы можем перенести слагаемые с \(y\) на другую сторону и разделить все на \(a\):

\(x \cdot b = 4 + y \cdot a\)
\(b = \frac{4 + y \cdot a}{x}\)

Таким образом, сумма знаменателей двух дробей будет равна \(b\), определенному как \(\frac{4 + y \cdot a}{x}\).

Пожалуйста, обратите внимание, что ответ зависит от значений \(x\) и \(y\). Если бы у вас были конкретные значения для \(x\) и \(y\), я мог бы предоставить точный ответ на этот вопрос.