Каковы координаты точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями 2х +y=-7 и x-y=1?

Хорошо, я могу помочь вам найти координаты точки пересечения этих двух прямых. Для этого мы можем решить систему уравнений, состоящую из данных уравнений.

Сначала приведем оба уравнения к стандартному виду \(y = mx + c\), где \(m\) - это коэффициент наклона, а \(c\) - координата точки пересечения с осью OY.

Итак, рассмотрим первое уравнение \(2x + y = -7\). Чтобы получить уравнение в форме \(y = mx + c\), вычтем \(2x\) из обеих частей:

\[y = -2x - 7\]

Теперь рассмотрим второе уравнение \(x - y = 1\). Также приведем его к форме \(y = mx + c\), вычтя \(x\) из обеих частей:

\[y = x - 1\]

Теперь у нас есть два уравнения в форме \(y = mx + c\):

\[
\begin{align*}
y &= -2x - 7 \\
y &= x - 1 \\
\end{align*}
\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Вычтем второе уравнение из первого:

\[
\begin{align*}
(-2x - 7) - (x - 1) &= 0 \\
-2x - 7 - x + 1 &= 0 \\
-3x - 6 &= 0 \\
\end{align*}
\]

Теперь приравняем выражение к нулю и решим его:

\[
\begin{align*}
-3x - 6 &= 0 \\
-3x &= 6 \\
x &= -2 \\
\end{align*}
\]

Теперь, чтобы найти значение \(y\), подставим \(x = -2\) в любое из наших исходных уравнений. Давайте выберем первое уравнение:

\[
\begin{align*}
2x + y &= -7 \\
2(-2) + y &= -7 \\
-4 + y &= -7 \\
y &= -7 + 4 \\
y &= -3 \\
\end{align*}
\]

Итак, точка пересечения этих двух прямых имеет координаты \((-2, -3)\).