Какой результат будет получен при решении выражения (7 5/7 : 3 3/5 - 1/7)?

Для решения данного выражения, нам следует выполнить операции по порядку: деление, вычитание и сложение (если имеется). Давайте разделим его на шаги, чтобы ответ был понятен.

Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь \(\frac{7}{5}\) в неправильную дробь. Так как целая часть равна 3, а дробная часть равна \(\frac{3}{5}\), мы можем записать это в виде \(3 + \frac{3}{5}\).

Шаг 2: Преобразуем смешанную дробь \(\frac{7}{7}\) в неправильную дробь. Так как целая часть равна 1, а дробная часть равна \(\frac{1}{7}\), мы можем записать это в виде \(1 + \frac{1}{7}\).

Шаг 3: Теперь выполним деление \(\frac{7}{5}\) и \(\frac{1}{7}\) отдельно. Для этого нам необходимо найти общий знаменатель, который будет равен 35 (5 * 7).

\(\frac{7}{5}\) можно преобразовать, умножив числитель и знаменатель на 7 (чтобы сделать знаменатель равным 35): \(\frac{7 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{49}{35}\).

\(\frac{1}{7}\) не требует изменений, так как знаменатель уже равен 7.

Шаг 4: Теперь выполним вычитание \(\frac{49}{35} - \frac{1}{7}\). Для этого нам нужно сделать знаменатели одинаковыми.

Преобразуем \(\frac{1}{7}\) таким образом, чтобы знаменатель стал равным 35: \(\frac{1}{7} = \frac{5}{35}\).

Теперь мы можем выполнить вычитание: \(\frac{49}{35} - \frac{5}{35} = \frac{49 - 5}{35} = \frac{44}{35}\).

Шаг 5: Преобразуем смешанную дробь \(3 + \frac{3}{5}\) в неправильную дробь. Умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель: \(3 \cdot 5 + 3 = 15 + 3 = 18\). Таким образом, \(3 + \frac{3}{5} = \frac{18}{5}\).

Шаг 6: Теперь выполним вычитание \(\frac{44}{35} - 1\). Преобразуем число 1 в дробь с знаменателем 35: \(\frac{1 \cdot 35}{1 \cdot 35} = \frac{35}{35}\).

Выполним вычитание: \(\frac{44}{35} - \frac{35}{35} = \frac{44 - 35}{35} = \frac{9}{35}\).

Таким образом, при решении данного выражения \((7 \frac{5}{7} : 3 \frac{3}{5} - \frac{1}{7})\) мы получим ответ \(\frac{9}{35}\).