Какая сумма денег должна быть вносима клиентом в банк каждый месяц, чтобы через год выплатить весь взятый в кредит долг

Чтобы определить сумму, которую клиент должен вносить в банк каждый месяц, чтобы выплатить весь взятый в кредит долг в размере 12000 рублей за год с 13% годовых, мы можем использовать формулу для расчета аннуитетных платежей.

Аннуитетные платежи состоят из двух компонентов: суммы погашения основного долга и процентов за использование кредита.

Для начала, определим процентную ставку в месяц. Мы имеем 13% годовых, поэтому вычислим месячную процентную ставку, разделив годовую ставку на 12 (количество месяцев в году):

\[месячная\;процентная\;ставка = \frac{13}{12} = 1.0833\%\]

Затем определим общее количество месяцев, за которое клиент должен выплатить кредит. В данном случае, мы исходим из года, поэтому общее количество месяцев будет равно 12.

Теперь воспользуемся формулой для расчета аннуитетных платежей:

\[ежемесячный\;платеж = \frac{сумма\;кредита \times месячная\;процентная\;ставка \times (1 + месячная\;процентная\;ставка)^{общее\;количество\;месяцев}}{(1 + месячная\;процентная\;ставка)^{общее\;количество\;месяцев} - 1}\]

Подставим известные значения в формулу:

\[ежемесячный\;платеж = \frac{12000 \times 1.0833\% \times (1 + 1.0833\%)^{12}}{(1 + 1.0833\%)^{12} - 1}\]

Теперь рассчитаем эту формулу:

\[ежемесячный\;платеж \approx 1108.02\]

Таким образом, клиент должен вносить приблизительно 1108.02 рублей каждый месяц, чтобы выплатить весь взятый в кредит долг в размере 12000 рублей за год с 13% годовых.