Какая стала итоговая температура в стакане, после того как в 150 мл горячего чая при 95 C добавили 40 мл холодного

Для решения этой задачи нам потребуется применить закон сохранения энергии. Определим, сколько теплоты передастся от горячего чая к холодному молоку.

Сначала посчитаем количество переданной теплоты от горячего чая к окружающей среде. Для этого воспользуемся формулой:

\(Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot (T_1 - T_{\text{окр}})\),

где \(m_1\) - масса горячего чая (150 мл), \(c_1\) - теплоемкость воды, \(T_1\) - начальная температура чая (95 °C), \(T_{\text{окр}}\) - температура окружающей среды.

Теперь рассчитаем количество переданной теплоты от холодного молока к окружающей среде:

\(Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot (T_2 - T_{\text{окр}})\),

где \(m_2\) - масса холодного молока (40 мл), \(c_2\) - теплоемкость воды, \(T_2\) - начальная температура молока (5 °C).

Исходя из закона сохранения энергии, сумма потерянной теплоты должна быть равна теплоте, переданной от горячего чая к холодному молоку:

\(Q_1 = Q_2\).

Подставим значения в формулы и решим уравнение:

\(150 \cdot c_1 \cdot (95 - T_{\text{окр}}) = 40 \cdot c_2 \cdot (T_2 - T_{\text{окр}})\).

Так как предполагается, что плотность и теплоемкость чая и молока равны плотности и теплоемкости воды, то для них \(c_1 = c_2 = c_{\text{воды}}\) и рассчитываем:

\(150 \cdot c_{\text{воды}} \cdot (95 - T_{\text{окр}}) = 40 \cdot c_{\text{воды}} \cdot (5 - T_{\text{окр}})\).

Разделим обе части уравнения на \(c_{\text{воды}}\) и упростим:

\(150 \cdot (95 - T_{\text{окр}}) = 40 \cdot (5 - T_{\text{окр}})\).

Раскроем скобки:

\(14250 - 150 \cdot T_{\text{окр}} = 200 - 40 \cdot T_{\text{окр}}\).

Соберем все члены с неизвестной в одну часть, а числовые значения в другую:

\(-150 \cdot T_{\text{окр}} + 40 \cdot T_{\text{окр}} = 200 - 14250\).

Сократим:

\(-110 \cdot T_{\text{окр}} = -14050\).

Разделим обе части уравнения на -110:

\(T_{\text{окр}} = \frac{-14050}{-110} = 127,73\).

Ответ: итоговая температура в стакане составит около 127,7 °C (до десятых).