Какая скорость (в м/с) развилась у снаряда при его выстреле из пушки массой 500кг, если после выстрела пушка откатилась

Чтобы решить данную задачу, мы можем применить закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов системы до и после события остается постоянной.

В данном случае, имеем две объекта: пушку и снаряд. Пусть \(v_1\) - скорость пушки до выстрела, \(v_2\) - скорость снаряда после выстрела, и \(v_3\) - скорость пушки после выстрела.

Масса пушки \(m_1\) = 500 кг, масса снаряда \(m_2\) = 40 кг. Скорость пушки после выстрела \(v_3\) = -1 м/с, так как она откатывается назад.

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после выстрела должна быть одинаковой.

\(m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_3 + m_2v_2\)

Подставим известные значения:

\(500 \cdot v_1 + 40 \cdot v_2 = 500 \cdot (-1) + 40 \cdot v_2\)

Упростим выражение:

\(500v_1 + 40v_2 = -500 + 40v_2\)

Перенесем все переменные, связанные со скоростью, влево, а все константы вправо:

\(500v_1 = -500\)

Разделим уравнение на 500:

\(v_1 = -1\)

Таким образом, скорость пушки до выстрела равна -1 м/с (с отрицательным знаком, который указывает на направление обратное движению).

Найдем теперь скорость снаряда после выстрела \(v_2\). Для этого снова применим закон сохранения импульса:

\(m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_3 + m_2v_2\)

Подставим известные значения:

\(500 \cdot (-1) + 40 \cdot v_2 = 500 \cdot 1 + 40 \cdot v_2\)

Упростим выражение:

\(-500 + 40v_2 = 500 + 40v_2\)

Перенесем все переменные, связанные со скоростью, влево, а все константы вправо:

\(40v_2 - 40v_2 = 500 + 500\)

Сократим подобные члены:

\(0 = 1000\)

Результатом является нулевое значение, что означает, что скорость снаряда после выстрела \(v_2\) равна 0 м/с.

Таким образом, скорость снаряда после выстрела составляет 0 м/с.