Какова скорость вылета альфа-частицы из радиоактивного ядра, когда она движется в однородном магнитном поле с индукцией

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для центростремительного ускорения, которая связывает радиус окружности и скорость частицы.

Центростремительное ускорение (a) определяется следующей формулой:
\[ a = \frac{v^2}{r} \]
где:
- v представляет собой скорость движения альфа-частицы,
- r - радиус окружности, которую альфа-частица описывает.

Мы знаем, что альфа-частица движется в однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл. Величина центростремительного ускорения также связана с магнитным полем, выражается через индукцию магнитного поля (B) и скорость частицы (v) в следующей формуле:
\[ a = \frac{q \cdot v \cdot B}{m} \]
где:
- q представляет собой заряд частицы (для альфа-частицы значение q составляет 2 * 1.6 * 10^{-19} Кл),
- m - масса частицы (для альфа-частицы значение m составляет 6.64 * 10^{-27} кг).

Мы можем приравнять оба выражения для центростремительного ускорения, чтобы найти скорость вылета альфа-частицы.

\[ \frac{v^2}{r} = \frac{q \cdot v \cdot B}{m} \]

Чтобы избавиться от рвнения в знаменателе, перемножим обе части уравнения на m:
\[ v^2 \cdot m = q \cdot v \cdot B \cdot r \]

Далее, мы можем сократить обе части на v:
\[ v \cdot m = q \cdot B \cdot r \]

Теперь, деля обе части уравнения на m, мы найдем скорость вылета альфа-частицы:
\[ v = \frac{q \cdot B \cdot r}{m} \]

Подставляя известные значения, получим:
\[ v = \frac{(2 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} Кл) \cdot (0,5 Тл) \cdot (r)}{(6.64 \cdot 10^{-27} кг)} \]

Подсчитывая значения, получим скорость вылета альфа-частицы в магнитном поле равным 0,5 Тл при движении по окружности с заданным радиусом.