Какая скорость у второго велосипедиста, если он на 5 км/ч быстрее первого, и они начали гоняться по круговой трассе

Пусть скорость первого велосипедиста равна \(v\) км/ч. Также, по условию задачи, известно, что второй велосипедист быстрее первого на 5 км/ч, то есть его скорость равна \(v + 5\) км/ч.

Так как оба велосипедиста начинают гонку из одного и того же места по круговой трассе, они будут двигаться с одинаковыми угловыми скоростями. Угловая скорость в данном случае соответствует скорости движения по окружности, которую они проезжают.

Угловая скорость выражается формулой:

\[
\omega = \frac{{2\pi R}}{{T}}
\]

где \(\omega\) - угловая скорость, \(R\) - радиус окружности, \(T\) - период обращения по окружности.

В нашем случае у обоих велосипедистов будет одинаковый период обращения по окружности, так как они начали из одного и того же места.

Поскольку скорость равна перемещению на единицу времени, мы можем записать уравнение связи для первого велосипедиста:

\[
v = \frac{{2\pi R}}{{T}}
\]

Аналогично, для второго велосипедиста:

\[
v + 5 = \frac{{2\pi R}}{{T}}
\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[
v = \frac{{2\pi R}}{{T}}
\]
\[
v + 5 = \frac{{2\pi R}}{{T}}
\]

Мы можем решить систему этих уравнений, чтобы найти значения скорости и периода обращения. Сначала выразим \(T\) из первого уравнения:

\[
T = \frac{{2\pi R}}{{v}}
\]

Подставим это выражение для \(T\) во второе уравнение:

\[
v + 5 = \frac{{2\pi R}}{{\frac{{2\pi R}}{{v}}}}
\]

Сократив \(\pi\) и \(R\), получим:

\[
v + 5 = \frac{{v}}{{1}}
\]

Теперь решим это уравнение:

\[
v + 5 = v \implies 5 = 0
\]

Мы получили противоречие. Уравнение не имеет решений.

Из этих рассуждений следует, что данная задача не имеет корректного решения. Возможно, в условии была допущена ошибка.