Какая скорость позволит водителю достичь заправки, если у него осталось

Question

Математика: Какая скорость позволит водителю достичь заправки, если у него осталось горючего на 100 километров и до заправки осталось 120 километров, а расход горючего пропорционален скорости движения

Liya · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться пропорцией. Пусть \(x\) - это скорость движения автомобиля в километрах в час. Тогда можно составить следующую пропорцию:

\(\frac{100}{x} = \frac{120}{x + 20}\)

Числитель в левой дроби представляет расстояние, на которое хватит горючего, а знаменатель - скорость движения автомобиля. Аналогично, числитель в правой дроби представляет расстояние до заправки, а знаменатель - скорость движения автомобиля плюс 20 километров в час, так как расход горючего пропорционален скорости движения автомобиля.

Теперь мы можем решить эту пропорцию. Перемножим обе части пропорции на \(x(x+20)\), чтобы избавиться от знаменателей:

\(100(x+20) = 120x\)

Раскроем скобки:

\(100x + 2000 = 120x\)

Вычтем \(100x\) из обеих частей уравнения:

\(2000 = 20x\)

Разделим обе части уравнения на 20:

\(x = 100\)

Таким образом, скорость, при которой водителю достаточно горючего, чтобы достичь заправки, составляет 100 километров в час. К сожалению, ни один из предложенных вариантов ответа не соответствует решению задачи.

Какая скорость позволит водителю достичь заправки, если у него осталось горючего на 100 километров и до заправки

Liya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!