Через какое время второй самолет окажется впереди первого, если первый самолет вылетел из аэропорта со скоростью

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо определить, когда второй самолет окажется впереди первого. Для этого нам понадобится знать расстояние между самолетами и продолжительность времени, которое пройдет после вылета первого самолета.

Из условия задачи следует, что первый самолет вылетел из аэропорта на 0,5 часа раньше второго самолета. Первый самолет летит со скоростью 600 км/ч, а второй - со скоростью 750 км/ч.

Для определения времени, через которое второй самолет окажется впереди первого, мы можем использовать формулу расстояния:

\[D = V \cdot t\]

Где D - расстояние, V - скорость и t - время.

Обозначим через t1 время, которое пройдет, пока второй самолет догонит первый. Таким образом, расстояние, которое пройдет первый самолет, будет равно:

\[D_1 = V_1 \cdot (t1 + 0.5)\]

где V1 - скорость первого самолета.

А расстояние, которое пройдет второй самолет, будет:

\[D_2 = V_2 \cdot t1\]

где V2 - скорость второго самолета.

Мы также знаем, что расстояние, пройденное первым самолетом, будет равно расстоянию, пройденному вторым самолетом:

\[D_1 = D_2\]

Теперь мы можем записать уравнение, используя формулы расстояний:

\[V_1 \cdot (t1 + 0.5) = V_2 \cdot t1\]

Давайте решим это уравнение:

\[600 \cdot (t1 + 0.5) = 750 \cdot t1\]

\[600t1 + 300 = 750t1\]

\[300 = 150t1\]

\[t1 = \frac{300}{150} = 2\]

Таким образом, второй самолет окажется впереди первого через 2 часа.

Помимо этого подробного рассмотрения, можно было бы также заметить, что за каждый час второй самолет приближается к первому на разницу их скоростей: \(750 - 600 = 150\) км/ч. При этом, поскольку первый самолет вылетел на 0,5 часа раньше, через 2 часа второй самолет нагонит его.