Сколько писем отправил Гарри Поттер, если по дороге уничтожилась половина всех писем и еще два, четверть остатка было

Чтобы решить эту задачу, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Половина писем уничтожена. Пусть \(x\) будет общим количеством писем, отправленных Гарри Поттером.

Половина писем, которые уцелели, составляет \(\frac{1}{2}x\).

Шаг 2: Четверть остатка украдена Драко Малфоем. Чтобы найти количество писем, которые остались после первого шага, нужно вычесть из общего количества писем, отправленных Гарри Поттером, \(\frac{1}{2}x\).

Таким образом, количество писем, украденных Драко Малфоем, составляет \(\frac{1}{4}\left(\frac{1}{2}x\right)\).

Количество писем, которые остались у Гарри Поттера после того, как Драко Малфой украл часть, равно \(\frac{1}{2}x - \frac{1}{4}\left(\frac{1}{2}x\right)\).

Шаг 3: Оставшиеся 12 писем доставлены адресатам. Чтобы найти общее количество писем, отправленных Гарри Поттером, нужно прибавить 12 к количеству писем, которые остались после второго шага.

Таким образом, искомое количество писем \(x\) равно \(\left(\frac{1}{2}x - \frac{1}{4}\left(\frac{1}{2}x\right)\right) + 12\).

Теперь давайте решим эту уравнение, чтобы найти \(x\):

\[
\left(\frac{1}{2}x - \frac{1}{4}\left(\frac{1}{2}x\right)\right) + 12 = x
\]

Для упрощения уравнения, сначала рассчитаем значение в скобках:

\[
\frac{1}{2}x - \frac{1}{4}\left(\frac{1}{2}x\right) = \frac{1}{2}x - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cdot x = \frac{1}{2}x - \frac{1}{8}x = \frac{4}{8}x - \frac{1}{8}x = \frac{3}{8}x
\]

Теперь подставим эту величину обратно в исходное уравнение:

\[
\frac{3}{8}x + 12 = x
\]

Вычтем \(\frac{3}{8}x\) из обеих частей уравнения:

\[
12 = \frac{5}{8}x
\]

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на \(\frac{8}{5}\):

\[
\frac{8}{5} \cdot 12 = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{8}x
\]

Теперь упростим:

\[
\frac{8}{5} \cdot 12 = x
\]

Давайте посчитаем:

\[
\frac{8}{5} \cdot 12 = \frac{96}{5} = 19.2
\]

Таким образом, Гарри Поттер отправил 19.2 писем. Ответ округляем до ближайшего целого числа, так что Гарри Поттер отправил 19 писем.