Какая скорость первого автомобиля, если у него скорость на 25 км/ч больше, чем у второго, и он прибывает к финишу

Для решения этой задачи, давайте предположим, что скорость второго автомобиля равна \( x \) км/ч. Тогда, в соответствии с условием, скорость первого автомобиля будет равна \( x + 25 \) км/ч.

Запишем уравнение времени, которое займет у каждого автомобиля проехать определенное расстояние до финиша.

Расстояние, которое проехал каждый автомобиль, одинаково, поэтому мы можем записать:

\[
\text{{расстояние}} = \text{{скорость}} \times \text{{время}}
\]

Для второго автомобиля, расстояние, которое он проехал, можно записать как \( x \times t \), где \( t \) - время, которое затратил второй автомобиль на дорогу.

Для первого автомобиля, расстояние, которое он проехал, можно записать как \( (x + 25) \times (t-3) \), где \( t-3 \) - время, которое затратил первый автомобиль на дорогу на 3 часа меньше, чем второй автомобиль.

Таким образом, мы получаем уравнение:

\[
x \cdot t = (x + 25) \cdot (t-3)
\]

Раскроем скобки, чтобы продолжить решение:

\[
xt = xt - 3x + 25t - 75
\]

Упростим уравнение:

\[
3x = 25t - 75
\]

Теперь давайте найдем выражение для скорости первого автомобиля, используя выражение для скорости второго автомобиля, которое мы предположили:

\[
x + 25 = \frac{{25t - 75}}{3} + 25
\]

Сократим эту формулу:

\[
x + 25 = \frac{{25t - 75 + 75}}{3}
\]

\[
x + 25 = \frac{{25t}}{3}
\]

Теперь нам нужно получить выражение только для скорости первого автомобиля. Для этого вычтем 25 из обеих сторон уравнения:

\[
x = \frac{{25t}}{3} - 25
\]

И это наш окончательный ответ. Скорость первого автомобиля равна \( \frac{{25t}}{3} - 25 \) км/ч.