Как вы можете построить график функции y=3/x и указать область определения функции? Что такое y(-2) и y(1,5)? Как найти x, когда y(x)=-4 и y(x)=3? При каких значениях x функция принимает положительные и отрицательные значения?

Морской_Корабль_3373
Хорошо, давайте начнем с построения графика функции . Для этого нам необходимо построить несколько точек на графике и нарисовать гладкую кривую через них.
Чтобы найти точки на графике, мы можем выбрать различные значения и вычислить соответствующие значения . Например, пусть мы возьмем несколько значений и вычислим соответствующие значения :
Теперь у нас есть несколько значений и их соответствующие значения . Мы можем использовать эти точки, чтобы построить график на координатной плоскости. Выглядит это так:
Таким образом, график функции представляет собой гиперболу, проходящую через точки, которые мы построили. Он симметричен относительно оси x и оси y.
Теперь перейдем к области определения функции . Область определения - это множество всех значений, которые может принимать переменная при заданной функции. В данном случае, поскольку функция включает деление на , мы должны исключить значение , потому что деление на ноль недопустимо. Таким образом, область определения функции - это все значения , кроме .
Теперь давайте рассмотрим значения и . Это означает, что мы хотим найти значения при и соответственно. Мы можем использовать данную функцию, подставить соответствующие значения и вычислить :
При :
При :
Таким образом, и .
Далее, нам нужно найти значения , когда и . Чтобы найти такие значения, мы можем подставить вместо в уравнение функции и решить его относительно :
Когда :
Умножим обе части уравнения на :
Разделим обе части уравнения на :
Когда :
Умножим обе части уравнения на :
Разделим обе части уравнения на :
Таким образом, при значение равно , а при значение равно .
Наконец, давайте определим при каких значениях функция принимает положительные и отрицательные значения. Обратим внимание, что функция положительна, когда знаки числителя и знаменателя совпадают, и отрицательна, когда знаки числителя и знаменателя разные.
Исходя из этого, функция принимает положительные значения, когда или и . Здесь мы должны исключить значение , потому что у функции есть вертикальная асимптота при .
Функция принимает отрицательные значения, когда и .
Таким образом, функция принимает положительные значения при и отрицательные значения при .
Я надеюсь, что с помощью этого подробного объяснения вы теперь полностью понимаете, как построить график функции , определить область определения, найти значения и , а также найти значения , когда и , и определить при каких значениях функция принимает положительные и отрицательные значения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
Чтобы найти точки на графике, мы можем выбрать различные значения
Теперь у нас есть несколько значений
Таким образом, график функции
Теперь перейдем к области определения функции
Теперь давайте рассмотрим значения
При
При
Таким образом,
Далее, нам нужно найти значения
Когда
Умножим обе части уравнения на
Разделим обе части уравнения на
Когда
Умножим обе части уравнения на
Разделим обе части уравнения на
Таким образом, при
Наконец, давайте определим при каких значениях
Исходя из этого, функция
Функция
Таким образом, функция
Я надеюсь, что с помощью этого подробного объяснения вы теперь полностью понимаете, как построить график функции
Знаешь ответ?