Какая скорость материальной точки в единицах СИ, если она двигается равномерно по окружности и за 10 секунд делает

Когда материальная точка движется по окружности, ее скорость определяется как длина окружности, которую она проходит, деленная на время, за которое она проходит эту длину. Поскольку в данной задаче материальная точка движется равномерно, она проходит одинаковую длину окружности за каждый оборот. Длина окружности равна произведению диаметра на число \( \pi \). Таким образом, чтобы найти скорость материальной точки, нам нужно вычислить длину одного оборота и разделить ее на время.

Для начала, нам нужно найти длину окружности. Зная радиус окружности \( r \), мы можем найти диаметр, умножив радиус на 2. После этого, длину окружности можно найти, умножив диаметр на \( \pi \).

Рассмотрим, что один полный оборот заключает в себе \( 2\pi \) радиан. Дано, что за 10 секунд материальная точка совершает 5 полных оборотов. Следовательно, материальная точка проходит \( 10 \cdot 5 \cdot 2\pi \) радиан за 10 секунд.

Теперь мы можем найти скорость. Разделим длину окружности на время, чтобы получить скорость материальной точки.

\[
\text{{Длина окружности}} = 2\pi \cdot \text{{радиус}}
\]

\[
\text{{Скорость}} = \frac{{\text{{Длина окружности}}}}{{\text{{Время}}}}
\]

Вставляя значения в формулу, получаем:

\[
\text{{Скорость}} = \frac{{2\pi \cdot \text{{радиус}}}}{{\text{{Время}}}}
\]

Теперь, подставив известные значения из задачи, получаем:

\[
\text{{Скорость}} = \frac{{2\pi \cdot r}}{{10}}
\]

Таким образом, скорость материальной точки в единицах СИ равна \(\frac{{2\pi \cdot r}}{{10}}\) метров в секунду. Важно отметить, что значение радиуса \( r \) должно быть дано в метрах, чтобы получить скорость в единицах СИ.