На каком расстоянии от центра Земли находится шарообразное тело массой 76 кг, если на него действует сила гравитации

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться законом тяготения Ньютона. Этот закон гласит, что сила гравитации между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Итак, у нас есть шарообразное тело массой 76 кг и сила гравитации, действующая на него, равная 650 Н. Нам необходимо найти расстояние от центра Земли до этого тела.

Мы можем воспользоваться формулой, выведенной из закона тяготения Ньютона:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где F - сила гравитации между двумя объектами, G - гравитационная постоянная (которую мы примем равной \(6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\)), \(m_1\) и \(m_2\) - массы двух объектов (масса Земли и масса шарообразного тела), \(r\) - расстояние между ними.

Теперь мы можем переписать эту формулу и решить ее относительно \(r\):

\[r = \sqrt{\frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{F}}}\]

Подставляя известные нам значения, получаем:

\[r = \sqrt{\frac{{(6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2) \cdot (76 \, \text{кг}) \cdot (6 \times 10^{24} \, \text{кг})}}{{650 \, \text{Н}}}}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[r \approx 223857 \, \text{м}\]

Таким образом, расстояние от центра Земли до шарообразного тела составляет примерно 223857 метров.