Какая скорость должна быть у студента в следующий раз, чтобы он пришел точно к началу лекции, если он выходит

Для решения данной задачи нам необходимо учесть несколько факторов. Первый фактор - время выхода студента из общежития, которое остаётся неизменным. Пусть это время равно $t$.

Второй фактор - время, которое требуется студенту, чтобы дойти от общежития до аудитории. Обозначим это время как $t_1$.

Третий фактор - продолжительность самой лекции. Пусть это время равно $T$.

Чтобы студент пришел точно к началу лекции, ему необходимо выйти из общежития и пройти до аудитории за время, которое остаётся до начала лекции. Обозначим это время как $t_2$.

Тогда, суммарное время, которое требуется студенту, чтобы пройти от общежития до аудитории и прийти точно к началу лекции, будет равно:

$$t_1+t_2=T$$

Теперь разберем данное уравнение по шагам, чтобы найти скорость студента.

1. Выразим время, которое остаётся до начала лекции, через продолжительность самой лекции:

$$t_2=T-t_1$$

2. Выразим скорость студента:

$$\text{скорость}=\frac{\text{расстояние}}{\text{время}}$$

Расстояние, которое нужно пройти студенту, равно расстоянию между общежитием и аудиторией. Пусть это расстояние равно $d$.

$$\text{скорость}=\frac{d}{t_1}$$

3. Подставим выражение для $t_2$ в уравнение для скорости:

$$\frac{d}{t_1}=\frac{d}{T-t_1}$$

4. Решим полученное уравнение относительно $t_1$:

$$d(T-t_1)=d{t}_1$$

$$dT-d{t}_1=d{t}_1$$

$$dT=2d{t}_1$$

$$t_1=\frac{dT}{2d}$$

Таким образом, чтобы студент пришел точно к началу лекции, его скорость должна быть равна:

$$\text{скорость}=\frac{d}{t_1}=\frac{2d}{T}$$

Важно отметить, что для корректного решения задачи необходима дополнительная информация: значения расстояния $d$ и продолжительности лекции $T$. Вы вольны выбрать любые значения, чтобы продемонстрировать решение задачи на конкретном примере.