Какое множество x является решением неравенства 8x + 3 5(2x

Question

Алгебра: Какое множество x является решением неравенства 8x + 3 > 5(2x - 3

Zimniy_Son · Accepted Answer

Давайте решим данное неравенство по шагам, чтобы получить максимально подробное и понятное решение.

Неравенство, которое у нас имеется: 8x + 3 > 5(2x - 3)

1. Распишем правую часть неравенства:
5 * 2x - 5 * 3 = 10x - 15

Теперь мы имеем: 8x + 3 > 10x - 15

2. Вычтем 10x из обеих частей неравенства:
8x - 10x + 3 > 10x - 10x - 15

После упрощения получаем: -2x + 3 > -15

3. Теперь избавимся от 3, вычтя его из обеих частей неравенства:
-2x + 3 - 3 > -15 - 3

Имеем: -2x > -18

4. Чтобы найти x, делим обе части неравенства на -2. При этом неравенство меняет направление:
\(\frac{{-2x}}{{-2}} < \frac{{-18}}{{-2}}\)

Получаем: x < 9

Таким образом, множество x, являющееся решением данного неравенства, - это все числа, которые меньше 9. В математической записи это можно представить следующим образом: x ∈ (-∞, 9). Где (-∞, 9) обозначает интервал от минус бесконечности до 9 (не включая 9).

Какое множество x является решением неравенства 8x + 3 > 5(2x - 3

Zimniy_Son

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!