Какая сила действует на каждый метр первого, второго и третьего проводников, если они расположены в одной плоскости

Чтобы определить силы действия на проводники, нужно использовать формулу, известную как закон Био-Савара-Лапласа. Этот закон позволяет нам вычислить магнитное поле, создаваемое током, и затем рассчитать силу, действующую на другой проводник, находящийся в этом поле.

Закон Био-Савара-Лапласа гласит, что магнитное поле \(B\) создаваемое током в проводнике, пропорционально величине тока \(I\), проводимости проводника \(\mu\) и расстоянию \(d\) от проводника до точки, в которой мы хотим узнать магнитное поле. Формула для магнитного поля выглядит следующим образом:

\[B = \frac{{\mu \cdot I}}{{2 \cdot \pi \cdot d}}\]

Здесь \(\mu\) - это проводимость, а \(d\) - расстояние от проводника до точки, где мы хотим узнать магнитное поле.

Если первый и второй проводники находятся на расстоянии \(d_1\) друг от друга, а третий проводник на расстоянии \(d_2\) от второго проводника, то магнитное поле, создаваемое первым проводником, будет действовать на второй и третий проводники.

Магнитное поле \(\mathbf{B_1}\), создаваемое первым проводников, действующее на второй и третий, будет определяться следующим образом:

\[\mathbf{B_1} = \frac{{\mu \cdot I_1}}{{2 \cdot \pi \cdot d_1}}\]

где \(I_1\) - это ток, протекающий через первый проводник.

Таким образом, сила (\(\mathbf{F_1}\)), действующая на второй проводник со стороны первого, будет равна:

\[\mathbf{F_1} = \mathbf{B_1} \cdot I_2 \cdot L_2\]

где \(I_2\) - это ток, протекающий через второй проводник, и \(L_2\) - длина второго проводника.

Аналогично, сила (\(\mathbf{F_2}\)), действующая на третий проводник со стороны первого, будет равна:

\[\mathbf{F_2} = \mathbf{B_1} \cdot I_3 \cdot L_3\]

где \(I_3\) - это ток, протекающий через третий проводник, и \(L_3\) - длина третьего проводника.

Теперь, если токи в первом и втором проводниках одинаковы по величине, то \(I_1 = I_2\). Мы также можем предположить, что длины второго и третьего проводников одинаковы, то есть \(L_2 = L_3 = L\).

Таким образом, сила (\(\mathbf{F_1}\)), действующая на второй проводник, будет равна:

\[\mathbf{F_1} = \frac{{\mu \cdot I_1}}{{2 \cdot \pi \cdot d_1}} \cdot I_2 \cdot L\]

Аналогично, сила (\(\mathbf{F_2}\)), действующая на третий проводник, будет равна:

\[\mathbf{F_2} = \frac{{\mu \cdot I_1}}{{2 \cdot \pi \cdot d_1}} \cdot I_3 \cdot L\]

Таким образом, сила, действующая на каждый метр первого, второго и третьего проводников, будет определяться выражениями, приведенными выше.