Какая сила действует на каждый метр первого, второго и третьего проводников, если они расположены в одной плоскости в вакууме и имеют проводимость 0,5 м и токи одинаковой величины в первом и втором проводниках?
Лёля
Чтобы определить силы действия на проводники, нужно использовать формулу, известную как закон Био-Савара-Лапласа. Этот закон позволяет нам вычислить магнитное поле, создаваемое током, и затем рассчитать силу, действующую на другой проводник, находящийся в этом поле.
Закон Био-Савара-Лапласа гласит, что магнитное поле создаваемое током в проводнике, пропорционально величине тока , проводимости проводника и расстоянию от проводника до точки, в которой мы хотим узнать магнитное поле. Формула для магнитного поля выглядит следующим образом:
Здесь - это проводимость, а - расстояние от проводника до точки, где мы хотим узнать магнитное поле.
Если первый и второй проводники находятся на расстоянии друг от друга, а третий проводник на расстоянии от второго проводника, то магнитное поле, создаваемое первым проводником, будет действовать на второй и третий проводники.
Магнитное поле , создаваемое первым проводников, действующее на второй и третий, будет определяться следующим образом:
где - это ток, протекающий через первый проводник.
Таким образом, сила ( ), действующая на второй проводник со стороны первого, будет равна:
где - это ток, протекающий через второй проводник, и - длина второго проводника.
Аналогично, сила ( ), действующая на третий проводник со стороны первого, будет равна:
где - это ток, протекающий через третий проводник, и - длина третьего проводника.
Теперь, если токи в первом и втором проводниках одинаковы по величине, то . Мы также можем предположить, что длины второго и третьего проводников одинаковы, то есть .
Таким образом, сила ( ), действующая на второй проводник, будет равна:
Аналогично, сила ( ), действующая на третий проводник, будет равна:
Таким образом, сила, действующая на каждый метр первого, второго и третьего проводников, будет определяться выражениями, приведенными выше.
Закон Био-Савара-Лапласа гласит, что магнитное поле
Здесь
Если первый и второй проводники находятся на расстоянии
Магнитное поле
где
Таким образом, сила (
где
Аналогично, сила (
где
Теперь, если токи в первом и втором проводниках одинаковы по величине, то
Таким образом, сила (
Аналогично, сила (
Таким образом, сила, действующая на каждый метр первого, второго и третьего проводников, будет определяться выражениями, приведенными выше.
Знаешь ответ?