Яка маса бруска, якщо його тягнуть по столу горизонтально зі силою 1,5 H, а коефіцієнт тертя ковзання між бруском

Наша задача состоит в вычислении массы бруска, используя предоставленные данные. Для этого нам понадобятся законы динамики и концепция силы трения.

Первым шагом я хотел бы пояснить, что такое сила трения. Сила трения - это сила, действующая между двумя поверхностями, которые соприкасаются и скользят друг по другу. Коэффициент трения, обозначенный как \(μ\), указывает насколько сильно одна поверхность скользит по другой.

По условию задачи, мы знаем, что сила трения ковзания между бруском и столом составляет 0,2. Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы вычислить силу трения, действующую на брусок.

Второй закон Ньютона утверждает, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Формула для второго закона Ньютона выглядит следующим образом:

\[F_{\text{рез}} = m \cdot a\]

Где \(F_{\text{рез}}\) - сила результирующая, \(m\) - масса бруска и \(a\) - ускорение бруска.

Теперь, когда мы знаем формулу, давайте рассмотрим силы, действующие на брусок. Силой, которую мы тянем брусок по столу, является 1,5 Н (Ньютона) в горизонтальном направлении. Единственная другая сила, действующая на брусок, это сила трения, которая направлена в противоположную сторону движению.

Сила трения, действующая на брусок, можно рассчитать, используя следующую формулу:

\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{норм}}\]

Где \(F_{\text{норм}}\) - сила нормальная, действующая перпендикулярно поверхности стола. В данном случае сила нормальная равна силе тяжести, так как брусок находится в равновесии.

Теперь у нас есть все необходимые элементы, чтобы рассчитать массу бруска. Для этого мы объединим формулы для силы результирующей и силы трения:

\[F_{\text{рез}} = F_{\text{тяг.}} - F_{\text{тр}} = m \cdot a\]

\[1,5 - \mu \cdot F_{\text{норм}} = m \cdot a\]

Ускорение (\(a\)) в данной задаче равно нулю, так как брусок движется равномерно. Это означает, что сила результирующая будет также равна нулю.

\[1,5 - \mu \cdot F_{\text{норм}} = 0\]

Теперь мы можем рассчитать силу нормальную (\(F_{\text{норм}}\)). Формула для расчета силы нормальной связана со силой тяжести следующим образом:

\[F_{\text{норм}} = m \cdot g\]

Где \(g\) - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с\(^2\)).

Теперь мы можем заменить \(F_{\text{норм}}\) в нашем уравнении:

\[1,5 - \mu \cdot m \cdot g = 0\]

Из этого уравнения мы можем выразить массу (\(m\)) бруска:

\[m = \frac{1,5}{\mu \cdot g}\]

Теперь давайте подставим значения в формулу и рассчитаем массу бруска.

\[
m = \frac{1,5}{0,2 \cdot 9,8} \approx 0,765 \, \text{кг}
\]

Таким образом, масса бруска составляет около 0,765 кг.