Есть два объекта с массами m и 2m, которые находятся на свободе с одинаковой высотой. Начальные скорости обоих объектов

Чтобы решить эту задачу, нам нужно обратиться к закону сохранения импульса. По этому закону, сумма импульсов системы до и после события (в данном случае столкновения с землей) должна оставаться постоянной, если на систему не действуют внешние силы.

В начале движения оба объекта находятся в состоянии покоя и, следовательно, их начальные импульсы равны нулю. Пусть \(p_1\) и \(p_2\) - импульсы первого и второго объекта после контакта с поверхностью земли соответственно.

Закон сохранения импульса можно записать следующим образом:

\[p_{\text{начальный}} = p_{\text{конечный}}\]

Так как изначально у обоих объектов импульсы равны нулю, мы можем записать:

\[0 + 0 = p_1 + p_2\]

Теперь обратимся к определению импульса \(p = mv\), где \(m\) - масса объекта, \(v\) - его скорость. В нашем случае первый объект имеет массу \(m\), а второй - \(2m\). Поскольку мы знаем, что начальные скорости обоих объектов равны нулю, получаем:

\[0 = m \cdot v_1 + 2m \cdot v_2\]

Так как оба объекта находятся на одинаковой высоте, их конечные скорости при падении равны. Обозначим их через \(v\):

\[0 = m \cdot v + 2m \cdot v\]

Сократим на \(m\):

\[0 = v + 2v\]

\[0 = 3v\]

Таким образом, получаем, что \(v = 0\).

Итак, после контакта с поверхностью земли у обоих объектов скорость равна нулю. Следовательно, модули их импульсов тоже равны нулю.