⦁ Какая сила действует между двумя точечными зарядами 9 нКл и 18 мкКл, которые находятся на расстоянии 10 см? ⦁ Если

Задача 1:
Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила, действующая между двумя зарядами, пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Итак, у нас есть два заряда: 9 нКл и 18 мкКл (1 мкКл = ${10}^{-6}$ Кл).
Расстояние между ними составляет 10 см (1 см = 0,01 м).

Первым шагом, нам нужно привести все величины к системе СИ (Международной системе единиц).

9 нКл = 9 * ${10}^{-9}$ Кл
18 мкКл = 18 * ${10}^{-6}$ Кл
10 см = 10 * 0,01 м = 0,1 м

Теперь, мы можем использовать формулу для вычисления силы между зарядами:

$$F=\frac{k\cdot |q_1\cdot q_2|}{r^2}$$

Где F - сила в ньютонах (Н), k - постоянная Кулона (k = $9\cdot {10}^9{\text{Нм}}^2/{\text{Кл}}^2$), $q_1$ и $q_2$ - заряды в кулонах (Кл), а r - расстояние между зарядами в метрах (м).

Подставляя значения из задачи, получаем:

$$F=\frac{(9\cdot {10}^9)\cdot (9\cdot {10}^{-9})\cdot (18\cdot {10}^{-6})}{0,1^2}$$

После упрощения, получаем:

$$F=\frac{(9\cdot 9\cdot 18)\cdot ({10}^{-9}\cdot {10}^{-6})}{0,01}$$

Затем, проводим числовые вычисления:

$$F=\frac{1458\cdot {10}^{-15}}{0,01}$$

$$F=145,8\cdot {10}^{-15}\cdot 100$$

$$F=145,8\cdot {10}^{-15+2}$$

$$F=145,8\cdot {10}^{-13}$$

Таким образом, сила, действующая между двумя зарядами 9 нКл и 18 мкКл, находящимися на расстоянии 10 см, равна 145,8 нН (наноньютон).

Задача 2:
В этой задаче, нам известно, что два одинаковых заряда отталкиваются с силой 144 мН при расстоянии 10 см.

Снова, мы можем использовать закон Кулона, чтобы найти модули этих зарядов.

Формулу для силы между зарядами мы уже использовали в предыдущей задаче:

$$F=\frac{k\cdot |q_1\cdot q_2|}{r^2}$$

В этот раз, у нас есть следующие данные:
F = 144 мН (1 мН = ${10}^{-3}$ Н)
r = 10 см = 0,1 м

Известно также, что два заряда одинаковы, поэтому мы можем обозначить их как q и q.

$$F=\frac{k\cdot |q\cdot q|}{r^2}$$

Подставляя значения, получаем:

$$144\cdot {10}^{-3}=\frac{(9\cdot {10}^9)\cdot q^2}{0,1^2}$$

$$144\cdot {10}^{-3}=\frac{9\cdot {10}^9\cdot q^2}{0,01}$$

Упрощая, получаем:

$$144\cdot {10}^{-3}=900\cdot {10}^9\cdot q^2$$

Далее, проводим числовые вычисления:

$$\frac{144}{900}\cdot \frac{{10}^{-3}}{{10}^9}=q^2$$

$$\frac{144}{900}\cdot \frac{{10}^{-12}}{1}=q^2$$

$$\frac{144}{900}\cdot {10}^{-12}=q^2$$

$$\frac{144\cdot {10}^{-12}}{900}=q^2$$

$$\frac{144}{900\cdot {10}^{12}}=q^2$$

$$\frac{8}{5\cdot {10}^{12}}=q^2$$

$$\sqrt{\frac{8}{5\cdot {10}^{12}}}=q$$

$$\sqrt{\frac{8}{5}\cdot \frac{1}{{10}^{12}}}=q$$

$$\sqrt{\frac{8}{5}\cdot {10}^{-12}}=q$$

$$\sqrt{\frac{8\cdot {10}^{-12}}{5}}=q$$

$$\sqrt{\frac{8}{5}}\cdot \sqrt{{10}^{-12}}=q$$

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\cdot \frac{1}{\sqrt{{10}^{12}}}=q$$

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\cdot {10}^{-6}=q$$

Таким образом, модули этих зарядов равны $\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\cdot {10}^{-6}$ Кл.

Задача 3:
В последней задаче, нам известно, что два заряженных тела находятся на расстоянии 5 см друг от друга и отталкиваются с силой 1,8 мН. Заряд первого тела равен 25 нКл.

Мы снова можем использовать закон Кулона, чтобы найти заряд второго тела.

У нас есть следующие данные:
F = 1,8 мН (1 мН = ${10}^{-3}$ Н)
r = 5 см = 0,05 м
Заряд первого тела (q1) = 25 нКл (1 нКл = ${10}^{-9}$ Кл)

Мы можем использовать ту же формулу, что и в предыдущих задачах:

$$F=\frac{k\cdot |q_1\cdot q_2|}{r^2}$$

Подставляя значения, получаем:

$$1,8\cdot {10}^{-3}=\frac{(9\cdot {10}^9)\cdot (25\cdot {10}^{-9})\cdot q_2}{0,{05}^2}$$

$$1,8\cdot {10}^{-3}=\frac{(9\cdot {10}^9)\cdot (25\cdot {10}^{-9})\cdot q_2}{0,0025}$$

Cокращаем доли, получаем:

$$1,8\cdot {10}^{-3}\cdot \frac{100}{1}=(9\cdot {10}^9)\cdot (25\cdot {10}^{-9})\cdot q_2$$

$$\frac{1,8}{1}\cdot \frac{{10}^{-3}}{1}\cdot \frac{100}{1}=(9\cdot 25)\cdot {10}^0\cdot {10}^{-9}\cdot q_2$$

$$1,8\cdot {10}^{-3}\cdot 100=(9\cdot 25)\cdot {10}^{-9}\cdot q_2$$

Упрощаем:

$$0,18=0,225\cdot {10}^{-9}\cdot q_2$$

Далее, проводим численные вычисления:

$$0,18\cdot {10}^9=0,225\cdot {10}^{-9}\cdot q_2$$

$$0,18\cdot {10}^9\cdot \frac{1}{0,225}=q_2$$

$$0,18\cdot {10}^{9-1}\cdot \frac{1}{0,225}=q_2$$

$$18\cdot {10}^8\cdot 4=q_2$$

$$72\cdot {10}^8=q_2$$

Таким образом, заряд второго тела составляет 72 Кл.