⦁ Какая сила действует между двумя точечными зарядами 9 нКл и 18 мкКл, которые находятся на расстоянии 10 см?
⦁ Если два одинаковых заряда отталкиваются с силой 144 мН при расстоянии 10 см, каковы модули этих зарядов?
⦁ Каков заряд второго тела, если два заряженных тела находятся на расстоянии 5 см друг от друга и отталкиваются с силой 1,8 мН, а заряд первого тела равен 25 нКл?
⦁ Если два одинаковых заряда отталкиваются с силой 144 мН при расстоянии 10 см, каковы модули этих зарядов?
⦁ Каков заряд второго тела, если два заряженных тела находятся на расстоянии 5 см друг от друга и отталкиваются с силой 1,8 мН, а заряд первого тела равен 25 нКл?
Schelkunchik
Задача 1:
Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила, действующая между двумя зарядами, пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Итак, у нас есть два заряда: 9 нКл и 18 мкКл (1 мкКл = \(10^{-6}\) Кл).
Расстояние между ними составляет 10 см (1 см = 0,01 м).
Первым шагом, нам нужно привести все величины к системе СИ (Международной системе единиц).
9 нКл = 9 * \(10^{-9}\) Кл
18 мкКл = 18 * \(10^{-6}\) Кл
10 см = 10 * 0,01 м = 0,1 м
Теперь, мы можем использовать формулу для вычисления силы между зарядами:
\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]
Где F - сила в ньютонах (Н), k - постоянная Кулона (k = \(9 \cdot 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды в кулонах (Кл), а r - расстояние между зарядами в метрах (м).
Подставляя значения из задачи, получаем:
\[F = \frac{{(9 \cdot 10^9) \cdot (9 \cdot 10^{-9}) \cdot (18 \cdot 10^{-6})}}{{0,1^2}}\]
После упрощения, получаем:
\[F = \frac{{(9 \cdot 9 \cdot 18) \cdot (10^{-9} \cdot 10^{-6})}}{{0,01}}\]
Затем, проводим числовые вычисления:
\[F = \frac{{1458 \cdot 10^{-15}}}{{0,01}}\]
\[F = 145,8 \cdot 10^{-15} \cdot 100\]
\[F = 145,8 \cdot 10^{-15+2}\]
\[F = 145,8 \cdot 10^{-13}\]
Таким образом, сила, действующая между двумя зарядами 9 нКл и 18 мкКл, находящимися на расстоянии 10 см, равна 145,8 нН (наноньютон).
Задача 2:
В этой задаче, нам известно, что два одинаковых заряда отталкиваются с силой 144 мН при расстоянии 10 см.
Снова, мы можем использовать закон Кулона, чтобы найти модули этих зарядов.
Формулу для силы между зарядами мы уже использовали в предыдущей задаче:
\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]
В этот раз, у нас есть следующие данные:
F = 144 мН (1 мН = \(10^{-3}\) Н)
r = 10 см = 0,1 м
Известно также, что два заряда одинаковы, поэтому мы можем обозначить их как q и q.
\[F = \frac{{k \cdot |q \cdot q|}}{{r^2}}\]
Подставляя значения, получаем:
\[144 \cdot 10^{-3} = \frac{{(9 \cdot 10^9) \cdot q^2}}{{0,1^2}}\]
\[144 \cdot 10^{-3} = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot q^2}}{{0,01}}\]
Упрощая, получаем:
\[144 \cdot 10^{-3} = 900 \cdot 10^9 \cdot q^2\]
Далее, проводим числовые вычисления:
\[\frac{{144}}{{900}} \cdot \frac{{10^{-3}}}{{10^9}} = q^2\]
\[\frac{{144}}{{900}} \cdot \frac{{10^{-12}}}{{1}} = q^2\]
\[\frac{{144}}{{900}} \cdot 10^{-12} = q^2\]
\[\frac{{144 \cdot 10^{-12}}}{{900}} = q^2\]
\[\frac{{144}}{{900 \cdot 10^{12}}} = q^2\]
\[\frac{{8}}{{5 \cdot 10^{12}}} = q^2\]
\[\sqrt{\frac{{8}}{{5 \cdot 10^{12}}}} = q\]
\[\sqrt{\frac{{8}}{{5}} \cdot \frac{{1}}{{10^{12}}}} = q\]
\[\sqrt{\frac{{8}}{{5}} \cdot 10^{-12}} = q\]
\[\sqrt{\frac{{8 \cdot 10^{-12}}}{{5}}} = q\]
\[\sqrt{\frac{{8}}{{5}}} \cdot \sqrt{10^{-12}} = q\]
\[\frac{{2 \sqrt{2}}}{{\sqrt{5}}} \cdot \frac{{1}}{{\sqrt{10^{12}}}} = q\]
\[\frac{{2 \sqrt{2}}}{{\sqrt{5}}} \cdot 10^{-6} = q\]
Таким образом, модули этих зарядов равны \(\frac{{2 \sqrt{2}}}{{\sqrt{5}}} \cdot 10^{-6}\) Кл.
Задача 3:
В последней задаче, нам известно, что два заряженных тела находятся на расстоянии 5 см друг от друга и отталкиваются с силой 1,8 мН. Заряд первого тела равен 25 нКл.
Мы снова можем использовать закон Кулона, чтобы найти заряд второго тела.
У нас есть следующие данные:
F = 1,8 мН (1 мН = \(10^{-3}\) Н)
r = 5 см = 0,05 м
Заряд первого тела (q1) = 25 нКл (1 нКл = \(10^{-9}\) Кл)
Мы можем использовать ту же формулу, что и в предыдущих задачах:
\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]
Подставляя значения, получаем:
\[1,8 \cdot 10^{-3} = \frac{{(9 \cdot 10^9) \cdot (25 \cdot 10^{-9}) \cdot q_2}}{{0,05^2}}\]
\[1,8 \cdot 10^{-3} = \frac{{(9 \cdot 10^9) \cdot (25 \cdot 10^{-9}) \cdot q_2}}{{0,0025}}\]
Cокращаем доли, получаем:
\[1,8 \cdot 10^{-3} \cdot \frac{{100}}{{1}} = (9 \cdot 10^9) \cdot (25 \cdot 10^{-9}) \cdot q_2\]
\[\frac{{1,8}}{{1}} \cdot \frac{{10^{-3}}}{{1}} \cdot \frac{{100}}{{1}} = (9 \cdot 25) \cdot 10^0 \cdot 10^{-9} \cdot q_2\]
\[1,8 \cdot 10^{-3} \cdot 100 = (9 \cdot 25) \cdot 10^{-9} \cdot q_2\]
Упрощаем:
\[0,18 = 0,225 \cdot 10^{-9} \cdot q_2\]
Далее, проводим численные вычисления:
\[0,18 \cdot 10^{9} = 0,225 \cdot 10^{-9} \cdot q_2\]
\[0,18 \cdot 10^{9} \cdot \frac{{1}}{{0,225}} = q_2\]
\[0,18 \cdot 10^{9-1} \cdot \frac{{1}}{{0,225}} = q_2\]
\[18 \cdot 10^{8} \cdot 4 = q_2\]
\[72 \cdot 10^{8} = q_2\]
Таким образом, заряд второго тела составляет 72 Кл.
Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила, действующая между двумя зарядами, пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Итак, у нас есть два заряда: 9 нКл и 18 мкКл (1 мкКл = \(10^{-6}\) Кл).
Расстояние между ними составляет 10 см (1 см = 0,01 м).
Первым шагом, нам нужно привести все величины к системе СИ (Международной системе единиц).
9 нКл = 9 * \(10^{-9}\) Кл
18 мкКл = 18 * \(10^{-6}\) Кл
10 см = 10 * 0,01 м = 0,1 м
Теперь, мы можем использовать формулу для вычисления силы между зарядами:
\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]
Где F - сила в ньютонах (Н), k - постоянная Кулона (k = \(9 \cdot 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды в кулонах (Кл), а r - расстояние между зарядами в метрах (м).
Подставляя значения из задачи, получаем:
\[F = \frac{{(9 \cdot 10^9) \cdot (9 \cdot 10^{-9}) \cdot (18 \cdot 10^{-6})}}{{0,1^2}}\]
После упрощения, получаем:
\[F = \frac{{(9 \cdot 9 \cdot 18) \cdot (10^{-9} \cdot 10^{-6})}}{{0,01}}\]
Затем, проводим числовые вычисления:
\[F = \frac{{1458 \cdot 10^{-15}}}{{0,01}}\]
\[F = 145,8 \cdot 10^{-15} \cdot 100\]
\[F = 145,8 \cdot 10^{-15+2}\]
\[F = 145,8 \cdot 10^{-13}\]
Таким образом, сила, действующая между двумя зарядами 9 нКл и 18 мкКл, находящимися на расстоянии 10 см, равна 145,8 нН (наноньютон).
Задача 2:
В этой задаче, нам известно, что два одинаковых заряда отталкиваются с силой 144 мН при расстоянии 10 см.
Снова, мы можем использовать закон Кулона, чтобы найти модули этих зарядов.
Формулу для силы между зарядами мы уже использовали в предыдущей задаче:
\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]
В этот раз, у нас есть следующие данные:
F = 144 мН (1 мН = \(10^{-3}\) Н)
r = 10 см = 0,1 м
Известно также, что два заряда одинаковы, поэтому мы можем обозначить их как q и q.
\[F = \frac{{k \cdot |q \cdot q|}}{{r^2}}\]
Подставляя значения, получаем:
\[144 \cdot 10^{-3} = \frac{{(9 \cdot 10^9) \cdot q^2}}{{0,1^2}}\]
\[144 \cdot 10^{-3} = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot q^2}}{{0,01}}\]
Упрощая, получаем:
\[144 \cdot 10^{-3} = 900 \cdot 10^9 \cdot q^2\]
Далее, проводим числовые вычисления:
\[\frac{{144}}{{900}} \cdot \frac{{10^{-3}}}{{10^9}} = q^2\]
\[\frac{{144}}{{900}} \cdot \frac{{10^{-12}}}{{1}} = q^2\]
\[\frac{{144}}{{900}} \cdot 10^{-12} = q^2\]
\[\frac{{144 \cdot 10^{-12}}}{{900}} = q^2\]
\[\frac{{144}}{{900 \cdot 10^{12}}} = q^2\]
\[\frac{{8}}{{5 \cdot 10^{12}}} = q^2\]
\[\sqrt{\frac{{8}}{{5 \cdot 10^{12}}}} = q\]
\[\sqrt{\frac{{8}}{{5}} \cdot \frac{{1}}{{10^{12}}}} = q\]
\[\sqrt{\frac{{8}}{{5}} \cdot 10^{-12}} = q\]
\[\sqrt{\frac{{8 \cdot 10^{-12}}}{{5}}} = q\]
\[\sqrt{\frac{{8}}{{5}}} \cdot \sqrt{10^{-12}} = q\]
\[\frac{{2 \sqrt{2}}}{{\sqrt{5}}} \cdot \frac{{1}}{{\sqrt{10^{12}}}} = q\]
\[\frac{{2 \sqrt{2}}}{{\sqrt{5}}} \cdot 10^{-6} = q\]
Таким образом, модули этих зарядов равны \(\frac{{2 \sqrt{2}}}{{\sqrt{5}}} \cdot 10^{-6}\) Кл.
Задача 3:
В последней задаче, нам известно, что два заряженных тела находятся на расстоянии 5 см друг от друга и отталкиваются с силой 1,8 мН. Заряд первого тела равен 25 нКл.
Мы снова можем использовать закон Кулона, чтобы найти заряд второго тела.
У нас есть следующие данные:
F = 1,8 мН (1 мН = \(10^{-3}\) Н)
r = 5 см = 0,05 м
Заряд первого тела (q1) = 25 нКл (1 нКл = \(10^{-9}\) Кл)
Мы можем использовать ту же формулу, что и в предыдущих задачах:
\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]
Подставляя значения, получаем:
\[1,8 \cdot 10^{-3} = \frac{{(9 \cdot 10^9) \cdot (25 \cdot 10^{-9}) \cdot q_2}}{{0,05^2}}\]
\[1,8 \cdot 10^{-3} = \frac{{(9 \cdot 10^9) \cdot (25 \cdot 10^{-9}) \cdot q_2}}{{0,0025}}\]
Cокращаем доли, получаем:
\[1,8 \cdot 10^{-3} \cdot \frac{{100}}{{1}} = (9 \cdot 10^9) \cdot (25 \cdot 10^{-9}) \cdot q_2\]
\[\frac{{1,8}}{{1}} \cdot \frac{{10^{-3}}}{{1}} \cdot \frac{{100}}{{1}} = (9 \cdot 25) \cdot 10^0 \cdot 10^{-9} \cdot q_2\]
\[1,8 \cdot 10^{-3} \cdot 100 = (9 \cdot 25) \cdot 10^{-9} \cdot q_2\]
Упрощаем:
\[0,18 = 0,225 \cdot 10^{-9} \cdot q_2\]
Далее, проводим численные вычисления:
\[0,18 \cdot 10^{9} = 0,225 \cdot 10^{-9} \cdot q_2\]
\[0,18 \cdot 10^{9} \cdot \frac{{1}}{{0,225}} = q_2\]
\[0,18 \cdot 10^{9-1} \cdot \frac{{1}}{{0,225}} = q_2\]
\[18 \cdot 10^{8} \cdot 4 = q_2\]
\[72 \cdot 10^{8} = q_2\]
Таким образом, заряд второго тела составляет 72 Кл.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
