Сколько моль газа содержится при температуре -13°C и давлении 500 кПа, если объем газа составляет 0,03?

Для решения этой задачи нам понадобится использовать уравнение состояния идеального газа — уравнение Клапейрона. Это уравнение устанавливает связь между давлением, объемом, температурой и количеством вещества газа.

Уравнение Клапейрона выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

где:
P — давление газа (в паскалях),
V — объем газа (в м^3),
n — количество вещества газа (в молях),
R — универсальная газовая постоянная (равная приблизительно 8,314 дж/(моль·К)),
T — абсолютная температура газа (в кельвинах).

Для начала необходимо привести заданные значения температуры и давления к необходимым единицам измерения. Температура \(T\) должна быть выражена в кельвинах, поэтому нужно добавить 273 к значению температуры в градусах Цельсия:

\[T = -13 + 273 = 260 K\]

Давление \(P\) дано в килопаскалях, поэтому его следует перевести в паскали:

\[P = 500 \times 10^3 = 500,000 Па\]

Учитывая объем газа \(V\), равный 0,03 м^3, мы можем начать решать задачу:

1. Подставим известные значения в уравнение Клапейрона:

\[PV = nRT\]

\[500,000 \times 0,03 = n \times 8,314 \times 260\]

2. Упростим уравнение:

\[15,000 = 2149,64n\]

3. Разделим обе части уравнения на 2149,64, чтобы найти количество вещества газа \(n\):

\[n = \frac{15,000}{2149,64} \approx 6,97 \, \text{моль}\]

Таким образом, при температуре -13°C и давлении 500 кПа объемом газа 0,03 м^3 содержится примерно 6,97 моль газа.