Какие точки находятся на расстоянии 20 см друг от друга вдоль двух прямолинейных параллельных проводников, где индукция

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Био-Савара-Лапласа, который позволяет найти магнитное поле от элементов тока. Под формулой приведу ее вывод:

Закон Био-Савара-Лапласа:

\[\vec{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{I \cdot d\vec{l} \times \vec{r}}{r^3}\]

где:
\(\vec{B}\) - магнитное поле от элемента тока,
\(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, T \cdot m/A\)),
\(I\) - сила тока,
\(d\vec{l}\) - вектор длины элемента тока,
\(\vec{r}\) - вектор, указывающий на точку, в которой ищется магнитное поле,
\(r\) - расстояние от элемента тока до точки, в которой ищется магнитное поле.

В нашей задаче у нас имеются две параллельные проводящие шины (проводники), по которым протекают токи. Исходя из условия, индукция магнитного поля равна нулю на расстоянии 20 см от проводников.

Пусть проводник, по которому протекает ток 24 А, находится в плоскости XY, а проводник, по которому протекает ток 16 А, находится в плоскости YZ. Обозначим O точку, через которую проходят оси X и Z. Будем искать точку P, находящуюся на расстоянии 20 см от обоих проводников.

Мы можем найти магнитные поля от обоих проводников в точке P и сложить их, так как магнитные поля являются векторными величинами.

Находим магнитное поле от проводника с током 24 А в точке P:
\[B_1 = \frac{\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{I_1 \cdot dl \cdot \sin{\alpha_1}}{r_1^2}\]
где \(I_1 = 24 \, A\) - ток, \(dl\) - элемент длины проводника, \(\alpha_1\) - угол между \(dl\) и \(\vec{r_1}\), \(r_1\) - расстояние от проводника до точки P.

Аналогично находим магнитное поле от проводника с током 16 А в точке P:
\[B_2 = \frac{\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{I_2 \cdot dl \cdot \sin{\alpha_2}}{r_2^2}\]
где \(I_2 = 16 \, A\) - ток, \(\alpha_2\) - угол между \(dl\) и \(\vec{r_2}\), \(r_2\) - расстояние от проводника до точки P.

Теперь мы можем сложить полученные магнитные поля:
\[\vec{B} = \vec{B_1} + \vec{B_2}\]

Получившийся вектор магнитного поля будет указывать на направление и интенсивность магнитного поля в точке P.

Таким образом, выберем такую точку P, при которой сумма магнитных полей равна нулю (т. е. \(\vec{B} = 0\)).

Я надеюсь, это дает подробное и обстоятельное объяснение и помогает понять эту задачу. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.