Какая работа будет выполнена при перемещении точки приложения равнодействующей

Question

Физика: Какая работа будет выполнена при перемещении точки приложения равнодействующей силы f=i-j+k и f2 = 2i+j+3k из начала координат в точку м (2; -1

Raduzhnyy_Uragan · Accepted Answer

Чтобы найти работу, выполненную при перемещении точки приложения равнодействующей силы, нам необходимо умножить силу на перемещение точки. В данном случае у нас имеется две силы: \(f = i - j + k\) и \(f_2 = 2i + j + 3k\), и точка перемещается из начала координат в точку \(M(2; -1; 3)\).

Для начала найдем перемещение точки. Пусть \(\vec{d}\) - вектор перемещения от начала координат до точки \(M\). Зная координаты точки \(M\), мы можем записать вектор перемещения следующим образом:

\[
\vec{d} = \vec{M} - \vec{O}
\]

где \(\vec{O}\) - вектор начала координат (0, 0, 0). Подставим значения координат точки \(M\) и приведем его к векторному виду:

\[
\vec{d} = (2 - 0)i + (-1 - 0)j + (3 - 0)k = 2i - j + 3k
\]

Теперь у нас есть вектор перемещения \(\vec{d}\). Чтобы найти работу \(W\), выполненную при перемещении, умножим его на равнодействующую силу:

\[
W = \vec{f} \cdot \vec{d}
\]

Найдем сначала скалярное произведение векторов \(\vec{f}\) и \(\vec{d}\):

\[
\vec{f} \cdot \vec{d} = (1i - 1j + 1k) \cdot (2i - 1j + 3k) = (1 \cdot 2) + (-1 \cdot -1) + (1 \cdot 3) = 2 + 1 + 3 = 6
\]

Таким образом, работа \(W\), выполненная при перемещении точки приложения равнодействующей силы \(f = i - j + k\), из начала координат в точку \(M(2; -1; 3)\), равна 6.

Какая работа будет выполнена при перемещении точки приложения равнодействующей силы f=i-j+k и f2 = 2i+j+3k из начала

Raduzhnyy_Uragan

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!