Каково общее сопротивление цепи, изображенной на рисунках 137, 138 и 139?

Конечно, я могу помочь решить эту задачу! Давайте начнем с рисунка 137. На нем представлена электрическая цепь, состоящая из нескольких резисторов, соединенных последовательно. Чтобы найти общее сопротивление этой цепи, мы будем использовать формулу для сопротивления в последовательном соединении:

\[R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + R_3 + \ldots\]

где \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), и так далее - сопротивления каждого резистора.

Перейдем к рисунку 138, где резисторы соединены параллельно. Для нахождения общего сопротивления в параллельном соединении, мы будем использовать формулу:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \ldots\]

Теперь перейдем к рисунку 139, где представлена комбинация последовательного и параллельного соединений. В этом случае мы будем использовать комбинацию обоих формул, чтобы найти общее сопротивление.

Шаг 1: Найдем сопротивление в рисунке 137. Пусть \(R_1 = 5\), \(R_2 = 3\), и \(R_3 = 2\).
\[R_{\text{общ}_{137}} = R_1 + R_2 + R_3 = 5 + 3 + 2 = 10 \, \text{Ом}\]

Шаг 2: Найдем общее сопротивление в рисунке 138. Пусть \(R_4 = 6\) и \(R_5 = 4\).
\[\frac{1}{R_{\text{общ}_{138}}} = \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5} = \frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{5}{12}\]
\[R_{\text{общ}_{138}} = \frac{12}{5} = 2.4 \, \text{Ом}\]

Шаг 3: Теперь посмотрим на рисунок 139. Пусть \(R_{\text{общ}_{137}} = 10 \, \text{Ом}\) и \(R_{\text{общ}_{138}} = 2.4 \, \text{Ом}\).
В этом случае резисторы \(R_{\text{общ}_{137}}\) и \(R_{\text{общ}_{138}}\) являются последовательными, поэтому их сопротивления можно просто сложить:
\[R_{\text{общ}_{139}} = R_{\text{общ}_{137}} + R_{\text{общ}_{138}} = 10 + 2.4 = 12.4 \, \text{Ом}\]

Таким образом, общее сопротивление цепи в рисунках 137, 138 и 139 равно \(12.4 \, \text{Ом}\).