Какая площадь у параллелограмма, у которого две стороны равны 6 и 17, а один

Question

Геометрия: Какая площадь у параллелограмма, у которого две стороны равны 6 и 17, а один из его углов составляет 30°?

Sambuka · Accepted Answer

Чтобы найти площадь параллелограмма, у которого даны длины двух сторон и один из углов, мы можем использовать следующий метод.

1. Найдем высоту параллелограмма, опущенную на сторону длиной 17. Для этого мы можем использовать формулу \(h = a \cdot \sin(\angle)\), где \(a\) - сторона параллелограмма, а \(\angle\) - угол, на который опущена высота. В данном случае, \(a = 17\) и \(\angle = 30°\). Подставим значения в формулу и рассчитаем высоту:
\[h = 17 \cdot \sin(30°) = 17 \cdot \frac{1}{2} = 8.5\]

2. Найдем теперь площадь параллелограмма, используя формулу \(S = a \cdot h\), где \(a\) - одна из сторон параллелограмма, а \(h\) - высота, которую мы только что нашли. В данном случае, \(a = 6\) и \(h = 8.5\). Подставим значения в формулу и рассчитаем площадь:
\[S = 6 \cdot 8.5 = 51\]

Таким образом, площадь параллелограмма равна 51 квадратному универсалу (единице площади).

Какая площадь у параллелограмма, у которого две стороны равны 6 и 17, а один из его углов составляет 30°?

Sambuka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!