Какова величина угла EDC, если CE=DE и ∢CED=133°?

Дано, что треугольник CED является равнобедренным треугольником, так как отрезок CE равен отрезку DE. Также известно, что угол CED равен 133°. Нам нужно найти величину угла EDC.

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знание о свойствах равнобедренных треугольников и свойствах суммы углов треугольника.

Свойства равнобедренных треугольников:
1. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны.
2. Боковые углы, образованные боковыми сторонами равнобедренного треугольника, также равны.

Свойство суммы углов треугольника:
Сумма всех углов в треугольнике равна 180°.

С учетом этих свойств, мы можем решить задачу следующим образом:

1. Поскольку треугольник CED является равнобедренным, у нас есть CE = DE. Поэтому мы можем сделать вывод, что угол CDE равен углу DCE.

2. Так как угол CED равен 133°, то угол CDE + угол DCE + угол CED должны в сумме давать 180° (свойство суммы углов треугольника).

3. Подставим известные значения: угол CDE + угол DCE + 133° = 180°.

4. Обозначим угол CDE и угол DCE через \(x\). Тогда у нас получается уравнение \(x + x + 133 = 180\).

5. Решим это уравнение: \(2x + 133 = 180\). Вычтем 133 из обеих сторон уравнения: \(2x = 180 - 133 = 47\).

6. Разделим обе стороны уравнения на 2: \(x = 47 / 2 = 23.5\).

Таким образом, мы получаем, что угол CDE и угол DCE равны 23.5°. Чтобы найти угол EDC, нам нужно взять эти значения и вычесть их из 180° (свойство суммы углов треугольника).

Угол EDC = 180° - угол CDE - угол DCE = 180° - 23.5° - 23.5° = 133°

Итак, величина угла EDC равна 133°.