Какие высказывания верны для треугольников FGT и FRS, где ∠R=89°, ∠T=47° и ∠F=44°? Выберите все верные ответы. Стороны

Для решения этой задачи давайте рассмотрим данные о треугольниках FGT и FRS.

У нас даны углы треугольника FGT: ∠R = 89°, ∠T = 47° и ∠F = 44°.

Из суммы углов треугольника мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Проверим, выполняется ли это для треугольника FGT:

∠R + ∠T + ∠F = 89° + 47° + 44° = 180°

Таким образом, треугольник FGT является правильным треугольником.

Далее, рассмотрим угол ∠R в треугольнике FRS. У нас дано, что ∠R = 89°. Теперь посмотрим на треугольник FRS:

∠R + ∠F + ∠S = 89° + ∠F + ∠S = 180°

Из этого уравнения мы можем найти, что ∠F + ∠S = 91°.

Теперь давайте перейдём к детальному анализу утверждений:

1. Стороны FS и ST не являются подобными.

Для проверки этого утверждения нам не хватает информации о треугольнике FRS, поэтому мы не можем сделать выводы о подобии сторон FS и ST.

2. Стороны RS и GT являются подобными.

Мы знаем, что угол ∠R в обоих треугольниках FGT и FRS равен 89°. Это означает, что стороны RS и GT параллельны и соответственные углы ∠R в данных треугольниках равны. Следовательно, стороны RS и GT являются подобными.

3. Стороны FR и FG равны.

Мы не имеем достаточной информации о сторонах треугольника FRS, поэтому мы не можем сделать вывод о равенстве сторон FR и FG.

4. Треугольники FGT и FRS равны.

Мы не имеем достаточной информации о сторонах данных треугольников, чтобы доказать их равенство. Поэтому мы не можем сделать вывод о равенстве треугольников FGT и FRS.

5. Треугольники FGT и FRS подобны.

Мы знаем, что угол ∠R в обоих треугольниках FGT и FRS равен 89°. Когда у двух треугольников есть одинаковый угол, то эти треугольники подобны. Следовательно, треугольники FGT и FRS подобны.

Итак, из всех данных утверждений верными являются:
- Стороны RS и GT являются подобными.
- Треугольники FGT и FRS подобны.