Каков объем прямой призмы, если ее боковое ребро равно 6 см, а основанием является параллелограмм с сторонами 5 см

Чтобы найти объем прямой призмы, мы должны умножить площадь основания на высоту призмы. Давайте начнем с расчета площади основания.

Основание этой призмы - параллелограмм. Формула для нахождения площади параллелограмма - произведение длины одной стороны на высоту, опущенную на эту сторону. В данном случае, у нас есть две стороны параллелограмма, длиной 5 см и 2 см, и угол между ними равен 30 градусам. Давайте вычислим площадь основания.

Сначала найдем высоту, опущенную на сторону длиной 5 см. Мы можем использовать тригонометрическую функцию синус, так как у нас имеются угол и противоположная сторона. Формула для вычисления высоты в параллелограмме - произведение длины стороны на синус угла, образованного этой стороной и высотой. Получаем:

\[высота = 5 \cdot \sin(30^\circ)\]

Рассчитаем значение:

\[высота = 5 \cdot \frac{1}{2} = 2.5 \, \text{см}\]

Теперь мы можем найти площадь основания, умножив длину одной стороны на соответствующую высоту:

\[площадь \, основания = 2 \cdot 2.5 = 5 \, \text{см}^2\]

Теперь перейдем к вычислению объема призмы. Мы умножим площадь основания на высоту призмы. Для этого нам необходимо знать высоту призмы.

По условию дано, что боковое ребро равно 6 см. В данном случае, боковое ребро является высотой призмы. Поэтому, ее высота равна 6 см.

Теперь можем найти объем призмы, умножив площадь основания на высоту призмы:

\[объем = 5 \cdot 6 = 30 \, \text{см}^3\]

Таким образом, объем прямой призмы равен 30 кубическим сантиметрам.