Какая площадь прямоугольника, если его диагональ в 1,25 раза больше одной

Question

Алгебра: Какая площадь прямоугольника, если его диагональ в 1,25 раза больше одной из сторон и на 8 см больше другой стороны? ответ

Ястребка_4318 · Accepted Answer

Хорошо, давайте начнем с предоставления пошагового решения этой задачи. Обозначим стороны прямоугольника через (a ) и (b ), где (a ) - это большая сторона, а (b ) - меньшая сторона. Мы знаем, что диагональ прямоугольника равна 1,25 раза большей стороны, то есть (1.25a ). Также известно, что меньшая сторона на 8 см больше другой стороны, то есть (b = a + 8 ). У нас есть два уравнения, связывающих стороны прямоугольника и его диагональ: [ (a^2 + (a + 8)^2) = (1.25a)^2 ] Теперь выполним расчеты: [ a^2 + (a + 8)^2 = 1.5625a^2 quad text{(возводим (1.25a ) в квадрат)} ] [ a^2 + (a^2 + 16a + 64) = 1.5625a^2 quad text{(раскрываем скобки)} ] [ 2a^2 + 16a + 64 = 1.5625a^2 quad text{(сокращаем подобные слагаемые)} ] [ 0.5625a^2 + 16a + 64 = 0 quad text{(переносим все в левую часть уравнения)} ] Далее мы можем решить квадратное уравнение. Воспользуемся формулой дискриминанта, чтобы найти значения (a ): [ D = b^2 - 4ac ] где (a = 0.5625 ), (b = 16 ) и (c = 64 ). [ D = 16^2 - 4 cdot 0.5625 cdot

Какая площадь прямоугольника, если его диагональ в 1,25 раза больше одной из сторон и на 8 см больше другой стороны?

Ястребка_4318

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!