Какая напряженность электрического поля Е внутри горизонтально расположенного заряженного плоского воздушного

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. При падении дробинки между пластинами конденсатора, потери энергии в виде работы силы тяжести будут компенсироваться возросшей энергией электрического поля конденсатора.

Для начала, определим работу силы тяжести, с которой дробинка упадет с верхней пластины на нижнюю платину. Работа силы тяжести равна \(A_{\text{тяж}}} = mgh\), где \(m\) - масса дробинки, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота падения.

Масса дробинки \(m = 8 \, \text{мг} = 8 \times 10^{-8} \, \text{кг}\), ускорение свободного падения \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\) и высота падения равна расстоянию между пластинами конденсатора \(d\) в данной задаче.

Высота падения:
\[h = d = 4 \, \text{см} = 4 \times 10^{-2} \, \text{м}\]

Итак, \(A_{\text{тяж}}} = mgh = (8 \times 10^{-8} \, \text{кг})(9.8 \, \text{м/с}^2)(4 \times 10^{-2} \, \text{м})\).

Теперь рассмотрим энергию потенциального поля конденсатора. Энергия потенциального поля конденсатора может быть записана как \(U = \frac{1}{2} C E^2\), где \(U\) - потенциальная энергия, \(C\) - ёмкость конденсатора и \(E\) - напряженность электрического поля.

В данном случае, зная, что дробинка имеет положительный заряд \(q = 8 \, \mu \text{Кл}\), можем использовать формулу для ёмкости плоского конденсатора: \(C = \frac{q}{V}\), где \(V\) - напряжение между пластинами конденсатора.

Напряжение между пластинами конденсатора можно определить, используя формулу для работы силы электрического поля: \(A_{\text{поле}} = qV\), где \(A_{\text{поле}}\) - работа силы электрического поля. Работа силы электрического поля равна работе силы тяжести, поэтому \(A_{\text{поле}} = A_{\text{тяж}}\). Решив это уравнение относительно \(V\), получим \(V = \frac{A_{\text{тяж}}}{q}\).

Теперь, подставим это значение напряжения в формулу для ёмкости конденсатора: \(C = \frac{q}{V}\).

И, наконец, зная значение ёмкости конденсатора и потенциальную энергию, мы можем рассчитать напряженность электрического поля, \(E\), используя формулу \(U = \frac{1}{2} C E^2\).

Давайте выполним все вычисления.