Визначте роботу сили тертя та зміну кінетичної енергії автомобіля, якщо його маса становить 2 тонни, він загальмував

Для решения данной задачи нам необходимо использовать следующие физические законы и формулы:

1. Первый закон Ньютона (закон инерции): объект остается в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения постоянной скорости, если на него не действуют силы или сумма действующих сил равна нулю.

2. Формула для расчета силы трения: \(F_{тр} = \mu \cdot F_{н}\), где \(\mu\) - коэффициент трения, \(F_{н}\) - нормальная сила.

3. Работа силы: \(A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)\), где \(F\) - сила, \(s\) - перемещение, \(\alpha\) - угол между силой и направлением перемещения.

4. Изменение кинетической энергии: \(\Delta E_{к} = E_{к} - E_{к_0}\), где \(\Delta E_{к}\) - изменение кинетической энергии, \(E_{к}\) - кинетическая энергия после действия силы, \(E_{к_0}\) - начальная кинетическая энергия.

Теперь решим задачу шаг за шагом.

1. Найдем силу трения \(F_{тр}\), действующую на автомобиль. Для этого нужно знать нормальную силу \(F_{н}\). В данном случае автомобиль движется по горизонтальной дороге, поэтому нормальная сила равна весу автомобиля \(F_{н} = m \cdot g\), где \(m\) - масса автомобиля, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с²). Подставляем значения: \(F_{н} = 2 \cdot 10^3 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}\).

2. Рассчитаем работу силы трения. При движении автомобиля сила трения действует в противоположном направлении движению, поэтому угол между силой и направлением перемещения составит 180°. Также известна длина перемещения \(s\), равная 50 метров. Подставляем значения в формулу работы: \(A = F_{тр} \cdot s \cdot \cos(180°)\).

3. Рассчитаем изменение кинетической энергии. Поскольку автомобиль заглох и остановился, его скорость стала равной нулю. Начальная и конечная кинетические энергии равны соответственно нулю и \(\Delta E_{к}\). То есть, \(\Delta E_{к} = E_{к}\). Получаем, что \(\Delta E_{к} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\), где \(v\) - скорость автомобиля.

4. Равенство работы силы трения изменению кинетической энергии: \(A = \Delta E_{к}\). Подставляем найденные значения и решаем уравнение относительно скорости: \(F_{тр} \cdot s \cdot \cos(180°) = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\).

5. Находим скорость \(v\) из уравнения, используя найденные ранее значения: \(F_{тр} \cdot s \cdot \cos(180°) = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 10^3 \, \text{кг} \cdot v^2\).

6. Наконец, подставляем значения и решаем полученное уравнение для нахождения скорости \(v\): \(F_{тр} \cdot s = 10^3 \cdot v^2\).

После решения полученного уравнения вы найдете значение силы трения и изменение кинетической энергии автомобиля.