Какая начальная температура, конечная температура, конечный объем, совершенная работа, изменение внутренней энергии

Опишем пошаговое решение задачи:

1. Начнем с расчета конечного объема газа (V2) при данном процессе расширения. Для этого воспользуемся уравнением Гей-Люссака:

\[ \frac{{P1 \cdot V1}}{{T1}} = \frac{{P2 \cdot V2}}{{T2}} \]

Мы знаем, что процесс происходит адиабатически, то есть без передачи тепла между системой и окружающей средой. Поэтому T2 = T1. Подставляем известные значения:

\[ \frac{{10 \, \text{атм} \cdot 1 \, \text{л}}}{T1} = \frac{{1 \, \text{атм} \cdot V2}}{T1} \]

Упрощая уравнение, получаем:

\[ V2 = 10 \, \text{л} \]

2. Рассчитаем изменение внутренней энергии (ΔU) в системе. Для идеального одноатомного газа, изменение внутренней энергии связано с изменением температуры по следующей формуле:

\[ \Delta U = \frac{3}{2} \cdot n \cdot R \cdot (T2 - T1) \]

где n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная, а T2 и T1 - конечная и начальная температуры соответственно.

Так как у нас 0.5 моль газа и известно, что \( R = 8.314 \) Дж/(моль·К), подставляем значения:

\[ \Delta U = \frac{3}{2} \cdot 0.5 \cdot 8.314 \cdot (T1 - T2) \]

В данном случае, так как у нас адиабатический процесс, \( T2 = T1 \), а значит, изменение внутренней энергии равно нулю.

3. Чтобы рассчитать совершенную работу (W), воспользуемся формулой:

\[ W = -\Delta U \]

У нас уже было получено, что \( \Delta U = 0 \), поэтому:

\[ W = 0 \]

4. Изменение энтальпии (\( \Delta H \)) для данного процесса можно рассчитать по формуле:

\[ \Delta H = \Delta U + P \cdot \Delta V \]

Так как \( \Delta U = 0 \) и у нас адиабатический процесс, где нет обмена теплом с окружающей средой, то:

\[ \Delta H = P \cdot \Delta V \]

Для идеального газа \( \Delta V \) можно найти по формуле:

\[ \Delta V = V2 - V1 \]

\[ \Delta V = 10 \, \text{л} - 1 \, \text{л} = 9 \, \text{л} \]

Теперь подставляем значения:

\[ \Delta H = P \cdot \Delta V = 1 \, \text{атм} \cdot 9 \, \text{л} = 9 \, \text{атм} \cdot \text{л} \]

Таким образом, в данной системе с одноатомным газом при адиабатическом и обратимом процессе с начальными условиями P1 = 10 атм и V1 = 1 л, а конечными условиями P2 = 1 атм:
- Начальная температура (T1) не указана в условии задачи.
- Конечная температура (T2) равна начальной температуре (T1).
- Конечный объем (V2) равен 10 л.
- Совершенная работа (W) равна 0.
- Изменение внутренней энергии (ΔU) равно 0.
- Изменение энтальпии (ΔH) равно 9 атм·л.